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安徽省芜湖市无为市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则AB的长度是（）

A . 8m B . 9m C . 12m D . 6m

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4. 下列说法正确的是（）

A . 矩形的对角线互相垂直平分 B . 对角线分别平分对角的四边形是矩形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 有一组邻边相等的四边形是菱形

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5. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 在直角三角形中，两直角边的长分别为6和12，则斜边上中线的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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7. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，则在△ABC中，边长为有理数的边有（）

A . 3条 B . 2条 C . 1条 D . 0条

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·沙坪坝期末) 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记. 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 $\text{[math]}$ 长度为1尺.将它往前水平推送10尺时，即 $\text{[math]}$ ＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离 $\text{[math]}$ 就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 13.5尺 B . 14尺 C . 14.5尺 D . 15尺

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10. 如图，A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁分别是四边形ABCD各边的中点，且AC⊥BD，AC＝6，BD＝10．依次取A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁ ， D₁A₁的中点A₂ ， B₂ ， C₂ ， D₂ ，再依次取A₂B₂ ， B₂C₂ ， C₂D₂ ， D₂A₂的中点A₃ ， B₃ ， C₃ ， D₃……以此类推取A_n﹣₁B_n﹣₁ ， B_n﹣₁C_n﹣₁ ， C_n﹣₁D_n﹣₁ ， D_n﹣₁A_n﹣₁的中点A_n ， B_n ， C_n ， D_n ，若四边形A_nB_nC_nD_n的面积为 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

11. 若规定a⊗b＝ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，则2⊗4的值为．

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12. 如图，在△ABC中，AC＝24，AB＝25，BC＝7．在AB上取一点E，AC上取一点F，连接EF，若∠EFC＝125°，过点B作BD∥EF，且点D在AB的右侧，则∠CBD的度数为．

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13. (2021八下·西山期末) 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为．

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14. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，AD＝5，P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠
1. （1）当四边形ADPD′是正方形时，CD′的长为．
2. （2）当CD′的长最小时，PC的长为．
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15. (2021八上·衢州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2019九上·高州期中) 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的关系？判断并说明理由．

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19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝1.8，BD＝3．
1. （1）若∠2＝∠B，求AC的长．
2. （2）若∠1＝∠2，求AC的长．
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20. (2021九上·皇姑期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
1. （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ °时，四边形BECD是菱形.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 表示取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中最大的那个数．例如当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 小明在学完了平行四边形后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他用8根木棍和一些钉子组成了正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （3）小明接着探究，在保证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置不变的前提条件下，从点 $\text{[math]}$ 向右推动正方形，直到四边形 $\text{[math]}$ 刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图所示的是与菱形有关的三个图形．
1. （1）如图1，AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连接AE、EF、AF．若AC＝3，则CE+CF的长为．
2. （2）如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°．E是边BC上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD于点F，连接EF．若BC＝3，求CE+CF的长．
3. （3）在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是边BC延长线上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD的延长线于点F，连接EF．当BC＝3，EF⊥BC时，在图3中，将图形补充完整并求△AEF的周长．
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