小明在学完了平行四边形后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他用8根木棍和一些钉子组成了正方形和平行四边形（如图1），且，在同一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三个点在一条直线上，

1. (2021八下·无为期中) 小明在学完了平行四边形后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他用8根木棍和一些钉子组成了正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
5. （3）小明接着探究，在保证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置不变的前提条件下，从点 $\text{[math]}$ 向右推动正方形，直到四边形 $\text{[math]}$ 刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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