河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

更新时间：2018-10-09 浏览次数：201 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ ( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·凯里模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高二下·邯郸期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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7. 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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11. (2018高一上·海珠期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A . B . C . D .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴右边到 $\text{[math]}$ 轴最近的最高坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 为．

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14. (2018高二下·邯郸期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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16. 若动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. (2018高二下·邯郸期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2018高二下·邯郸期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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19. 某贫困地区有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户，为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位：万元)
(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(Ⅱ)根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果将频率率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
(Ⅲ)样本数据中，由5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.100
0.050
0.010
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
10.828

超过2万元
不超过2万元
总计
平原地区

山区
5

总计

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20. 如图，某军舰艇位于岛的 $\text{[math]}$ 的正西方 $\text{[math]}$ 处，且与岛的 $\text{[math]}$ 相距12海里.经过侦察发现，国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿 $\text{[math]}$ 出发沿北偏东30°方向逃窜，同时，该军舰艇从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.
1. （1）求该军舰艇的速度.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）证明：对一切 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条切线，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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