选择题(每题3分,共30分)
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某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元,某天的销售情况如图所示,则这天销售矿泉水的平均单价是 ( )
- A、 1.95元
- B、 2.15元
- C、 2.25 元
- D、 2.75 元
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某工厂生产质量分别为1g,5g,10g,25 g四种规格的球,现从中取 x个球装到一个空箱子里,这时箱子里球的平均质量为 20g,若再放入一个 25 g的球,此时箱子里球的平均质量变为2lg,则x的值为 ( )
- A、 3
- B、 4
- C、 5
- D、 6
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5名学生投篮训练,规定每人投10次,记录他们每人投中的次数,得到五个数据,经分析这五个数据的中位数为6,唯一众数是7,则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是( )
- A、 40%
- B、 56%
- C、 60%
- D、 62%
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某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )
- A、 平均数和中位数不变
- B、 平均数增加,中位数不变
- C、 平均数不变,中位数增加
- D、 平均数和中位数都增大
填空题(每题4分,共24分)
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某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x,第二次算得另外n个数据的平均数是y,则这(m+n)个数据的平均数是.
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甲、乙两位同学上学期有5 次数学检测,成绩如下表所示:
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 103分 | 102分 | 104分 | 105分 | 106分 |
乙 | 100分 | 107分 | 102分 | 106分 | 105 分 |
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若一组数据1,2,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是.
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有5个不同的整数1,3,5,12,a,其中a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.
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为了解“睡眠管理”落实情况,某校随机调查了46名学生每天平均睡眠时间,并将样本数据绘制成如图所示的统计图(其中有两个数据被遮盖).有以下关于睡眠时间的统计量:①平均数,②中位数,③众数,④方差,其中与被遮盖的数据无关的是(填序号).
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如果一组按从小到大排序的数据a,b,c的平均数是b,方差是S2 , 那么数据a+99,b+100,c+101的方差将 S2(填“大于”“小于”或“等于”).
解答题(共8题,共66分)
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某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,满意度从低到高为1分,2分,3分,4分,5分,共5档公司规定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份,如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.
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某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛,甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次,每次命中的环数如下表所示.
次数 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
甲成绩(环数) | 6 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 6 | 5 | 6 | 7 |
乙成绩(环数) | 7 | 5 | 6 | 7 | 9 | 5 | 4 | 3 | 6 |
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某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了 5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
小宇的作业:
解
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已知一组数据-1,0,3,5,x 的方差是 , 求 x 的值.
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已知一组数据-3,-2,5 ,6,13,x的中位数是2.
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某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票,某作品的评比数据统计如下:
专业评委 | 给分(单位:分) |
① | 88 |
② | 87 |
③ | 94 |
④ | 91 |
⑤ | 90 |
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某公司共19名员工,如表是他们月收入的资料.
月收入(元) | 23000 | 12000 | 8000 | 5500 | 4600 | 4200 | 3700 | 2500 | 1800 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 3 | 2 | 3 | 2 |
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某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差,请你完成下面两个问题.
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成绩 | 7 | 5 | 7 | m | 7 |
小明的正确计算:=(9+4+7+6)=6(环),s甲2=[(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6(环2)
(1)求m的值和乙的平均数及方差;
(2)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.