广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 日期: 2024-04-28 高二上学期数学期中考试 单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 试题详情 设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且 ,则四边形ABCD是( )A、 空间四边形B、 平行四边形C、 等腰梯形D、 矩形 试题详情 已知向量 , , 满足 , 则的值为( )A、 2B、 -2C、 D、 试题详情 直线的倾斜角是( )A、 B、 C、 D、 试题详情 已知椭圆的一个焦点坐标为 , 则的值为( )A、 1B、 3C、 9D、 81 试题详情 已知直线 , , 若且 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、 2 试题详情 已知圆:和: , 则两圆的位置关系是( )A、 内切B、 外切C、 相交D、 外离 试题详情 若圆经过点 , , 且圆心在直线:上,则圆的方程为( )A、 B、 C、 D、 试题详情 如图,在棱长为1的正方体中,分别是线段上的点,是直线上的点,满足平面 , 且不是正方体的顶点,则的最小值是( ) A、 B、 C、 D、 多项选择题:每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 试题详情 关于空间向量,以下说法正确的是( ) 试题详情 已知直线过直线和的交点,且原点到直线的距离为3,则的方程可以为( ) 试题详情 在空间直角坐标系Oxyz中, , , , 则( ) 试题详情 已知圆C: , 直线 , 则下列结论正确的是( ) 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 试题详情 , , 则. 试题详情 已知圆的方程 , 圆与圆是同心圆且过点 , 则圆的标准方程为. 试题详情 已知椭圆的左焦点为F,过原点O的直线l交椭圆C于点A,B,且 , 若 , 则椭圆C的离心率是. 试题详情 在如图所示的三棱锥中,平面 , , , , 为中点,为内的动点(含边界),且.当在上时,;点的轨迹的长度为. 解答题:本大题共6小题,第17题10分,18、19、20、21、22题各12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 试题详情 设 , 向量 , , , 且 , . 试题详情 已知的顶点. 试题详情 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,过原点作直线交椭圆于、两点,且点不是椭圆的顶点,过点作轴的垂线,垂足为 , 点是线段的中点,直线交椭圆于点 , 连接 试题详情 已知直线:与圆:相交于 , 不同两点. 试题详情 如图甲,在矩形中,为线段的中点,沿直线折起,使得 , 如图乙. 试题详情 已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为