江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期数学期中试题

已知实数集 ， 集合 ， ， 则（ ）

已知函数的定义域为 ， 则函数的值域为（ ）

已知函数 ， 则下列函数中为奇函数的是（ ）

已知是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，且 ， 则不等式的解集是（ ）

“”是“ ， 为真命题”的（ ）

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

设 ， ， 为实数，且 ， ， 则下列不等式一定成立的是（ ）

对于函数 ， 若存在 ， 使 ， 则称点是曲线的“优美点”．已知函数 ， 则曲线的“优美点”的个数为（ ）

函数满足：对于定义域内的任意两个实数 ， ， 都有成立，则称其为函数．下列函数为函数的是（ ）

已知 ， ， 且 ， 则下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 以下说法正确的是（ ）

设函数的定义域为 ， 满足 ， 且 ， 当时， ， 若 ， 则以下正确的是（ ）

“ ， ”的否定是．

已知 ， ， 若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是．

写出一个同时满足下列两个条件的函数．

①是上的偶函数；②在上有三个零点．

已知函数称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如 ， ． 则不等式的解集为；当时，的最大值为．

已知全集为 ， 集合 ， 集合 ， 集合 ．

已知定义在上的幂函数 ．

已知 ， ， ． 命题 ， ， 使成立；命题对任意 ， ， 不等式恒成立．

已知函数是定义域上的奇函数， ．

世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车．这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略．中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年生产的车辆当年能全部销售完．

已知函数 ．