湖北省云学名校联盟2024学年高一下学期3月联考数学试题

已知集合 ， 则（    ）

已知点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则（    ）

是的（    ）

已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则（    ）

已知某物种在某特定环境下的某项指标与时间（天）满足函数关系式： ， 则在该特定环境下，至少经过（    ）天，该物种的该项指标不低于初始值时的100倍.（参考值：）

已知函数 ， 若函数与的图像恰有4个交点，则实数的取值范围是（    ）

定义在的函数的图像位于轴上方，且是连续不断的.若的图像关于点对称，则的最小值为（ ）

已知函数 ， 若存在 ， 使 ， 则的取值范围是（    ）

若实数满足 ， 且 ， 则下列结论一定正确的是（    ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（    ）

函数的定义域为 ， 且满足 ， 当时， ， 则（ ）

.

将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数在内不是单调函数，则的取值范围是.

已知函数的定义域为 ， 且的图象关于点对称.若 ， 当时，都有恒成立，则关于的不等式的解集为.

（满分13分）已知的三个内角满足：.

已知函数.

学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分钟，）的函数关系式，要求如下：

（i）函数的图象接近图示；

（ii）每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；

（iii）每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；

（iiii）每天得分最多不超过12分.

现有以下三个函数模型供选择：

①；②；③.

（满分17分）函数的部分图像如图所示，

设 ， 我们常用来表示不超过的最大整数.如：.