江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期数学期中联合调研试题

函数的定义域为（ ）

下列各组表示同一函数的是（ ）

已知函数 ， 则（ ）

“”是“”的（ ）条件.

已知函数 ， 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

函数的图象大致是（ ）

设f(x)是偶函数，且对任意的 ， 有 ， ， 则的解集为（ ）

任何正实数N可以表示成 ， 此时 ， 则在小数点后第（ ）位开始出现非零数字？（参考数据：）

已知 ， 若 ， 则下列不等式正确的是（ ）

设函数的定义域都为 ， 且是奇函数，是偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）

下列选项中正确的有（ ）

已知定义在上的函数满足： ， 且当时， ， 下列说法正确的是（ ）

若命题“ ， 使得”是真命题，则实数的取值范围是.

函数的值域是.

已知实数满足且 ， 则m=.

已知函数 ， 若 ， ， 使得 ， 则的取值范围是.

计算下列各式：

已知集合 ， ．

已知.

 从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设是奇函数，是偶函数，且；②已知；③若是定义在上的偶函数，当时，”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与x²成反比，比例系数为9；对右脚的干扰度与400-x²成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.07.

设a为实数，函数.