单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是.
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若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.
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如图,半径为3的经过原点O和点 , 点B是y轴左侧优弧上一点,则为.
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使分式与的值相等的x的值为.
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某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中、分别表示去年、今年水费(元)与用水量()之间的关系.小雨家去年用水量为150 , 若今年用水量与去年相同,水费将比去年多元.
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数学课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.如图,小明把矩形沿折叠,使点落在边的点处,其中 , 且 , 则矩形的面积为
解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
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解分式方程: .
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四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案,它们形状、大小、背面完全一样,现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.
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如图是的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
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如图,已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点,与反比例函数的图象分别交于、两点,点 , 点是线段的中点.
解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
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根据市场需求,某书城准备购进甲、乙两种青少年喜欢的读本进行销售,它们的进价和售价如下表.
读本 | 进价(元/本) | 售价(元/本) |
甲 | 30 | 45 |
乙 | 20 | 30 |
现计划用不超过1850元购进这两种读本共80本,并将这80本读本全部售完,
设购进甲种读本x本,这两种读本的总利润为y元.
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如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平线AE垂直,AB=154cm,∠A=30°,另一根辅助支架DE=78cm,∠E=60°.
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如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且 = ,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.
解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
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目前人们的支付方式日益增多,主要有:
A.微信 B.支付宝 C.信用卡 D.现金
某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
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如图
解答题(本大题共12分)
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如图,抛物线与x轴交于A(2,0),B(-1,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.