单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
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某校有年轻教师30人和老教师20人进行党史答题比赛．按照分层抽样的方法抽取5名教师，相关统计情况如下：年轻教师答对题目的平均数为2，方差为0.5；老教师答对题目的平均数为3，方差为1，则这5人答对题目的方差为（ ）
- A、 0.61
- B、 0.675
- C、 0.74
- D、 0.94
多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
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投掷一枚质地均匀的正方体骰子，下列说法正确的有（ ）
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已知a ， b ， c为
的三内角A、B、C的对边，下列命题中正确的是（ ）
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函数
在一个周期内的图像如图所示，则（ ）
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《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，
， 且
． 下列说法正确的是（ ）
填空题（本大题共4小题，每小题5分）
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设向量
绕点O逆时针旋转
得向量
， 且
， 则向量
．
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在中，
， 
， 
， 的面积为．
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已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为．
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如图，平行六面体
中，各条棱长均为1，共顶点A的三条棱两两所成的角均为60°，则对角线
的长为．
解答题（本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰．已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
， 
， 
， 乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 ， ， 
， 且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响．
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为响应商务部“2023消费提振年”、“百城联动”汽车节和“千县万镇”新能源汽车消费季活动，西安市相关部门为了解现有的新能源汽车充电设备的覆盖和使用情况，随机选取了100名新能源汽车车主进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（满分100）按照
， 
， …，
分成5组，制成频率分布直方图如图所示．
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已知函数
．
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如图所示，平面
平面ABCD ， 四边形AEFB为矩形，
， 
， 
， 
．
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记钝角的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 已知
．
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如图，在矩形ABCD中，
， 
， M是线段AD上的一动点，将
沿着BM折起，使点A到达点A＇的位置，满足点
平面BCDM且点A＇在平面BCDM内的射影E落在线段BC上．
