浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期数学开学考试试题

已知全集 ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则（ ）

已知 ， 则（ ）

柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录.如图所示；这是用柳条编织的圆台形米斗，上底直径 ， 下底直径 ， 高为 ， 则该米斗的容积大概为（ ）

有一组数据： ， 去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据.与原有数据相比，无论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是（ ）

已知 ， 若 ， 则（ ）

已知正项数列满足为的前项和，则“是等差数列”是“为等差数列”的（ ）

已知平面向量满足 ， 则的最大值为（ ）

已知为函数的一个极大值点，则（ ）

三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上， ， 二面角的大小为 ， 则下列结论正确的是（ ）

日常生活中植物寿命的统计规律常体现出分布的无记忆性.假设在一定的培养环境下，一种植物的寿命是取值为正整数的随机变量 ， 根据统计数据，它近似满足如下规律：对任意正整数 ， 寿命恰好为的植物在所有寿命不小于的植物中的占比为.记“一株植物的寿命为”为事件 ， “一株植物的寿命不小于”为事件.则下列结论正确的是（ ）

已知正实数满足 ， 则的最小值为.

已知分别是双曲线的左､右焦点，是圆与的渐近线的一个交点，若 ， 则双曲线的离心率为.

已知函数若函数有唯一零点，则实数的取值范围是.

已知的内角的对边分别是 ， 且.

如图，在等腰直角三角形中，分别为的中点， ， 将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.

甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：每场比赛胜者积2分，负者积0分；比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空；积分首先累计到4分者获得比赛胜利，比赛结束.已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为 ， 甲与丙比赛时，甲获胜的概率为 ， 乙与丙比赛时，乙获胜的概率为.

已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.

置换是代数的基本模型，定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于 ， 我们可用列表法表示此置换： ， 记.