黑龙江省哈尔滨市重点中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题

日期: 2024-05-04 高一上学期数学月考试卷

单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根”的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A、

B、

C、

D、

若角330°的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 终边过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的单调函数， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，若实数m，n满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多个符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

下列各式中值为 $\text{[math]}$ 的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的有（）

已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于方程 $\text{[math]}$ 根的个数判断正确的是（）

填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知扇形的半径为3，圆心角的弧度数是2，则扇形的面积与周长的比值为．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为．

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足（1） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；（2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为第三象限角．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 过原点且 $\text{[math]}$ ．

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