2023-2024学年沪科版初中数学八年级上册 15.3等腰三角形 同步分层训练 培优卷

下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　）

如图，在中，是的角平分线，过点分别作 ， 垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（  ）

如图，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M，N，连接MN交AC于点 ， 下列说法一定正确的是（    ）

在△ABC和中，.已知 ， 则（ ）

如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC.有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤当 BC⊥BQ时，△ABC的周长最小，其中一定正确的有（ ）

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接 ， 以为直角边，点为直角顶点作等腰直角 ， 连接 ． 则长度的最小值是（    ）

如图， ， ， ， 分别平分的内角 ， 外角 ， 外角 ． 以下结论：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）

如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且 ， 与相交于点P，于点F， ， ， 则的长为（ ）

由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆 ． 若衣架收拢时， ， 如图2，则此时A ， B两点间的距离是cm．

如图，在中， ， ， D是AB上一点，且 ， E是BC上一点，把沿DE翻折得 ， 线段与BC交于点F，当所在的直线与的一边垂直时，DF的长是．

如图，是直线上一点， ， 平分 ， 交于点 ， ， 于点 ， 则 ．

如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝5，BC＝4，点D为CB延长线上一点．当点D在CB延长线上运动时，AD-BD的最小值为 ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交点于 ，且 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，…，按此规律进行下去，则点 的横坐标是.

如图，在中， ， ， 点D为内部一点，且.

如图，∠BCD＝90°，BC＝CD ， CD⊥AD ， AC、BD交于点E ， DA＝DE ， BN平分∠DBC ， 交AC于点M ， 交DC于点N ．

如图1，点的坐标是 ， 垂直于轴于点 ， 是直线在第一象限上的动点，交轴于点 ．

已知，与都是等腰直角三角形， ， ， ， 如图，连接、 ．