【培优卷】2024年北师大版数学八（下）5.4分式方程 同步练习

若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）

若实数a，b，c满足条件则a，b，c中 （ ）

若关于x的不等式组的解集为 ， 且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（    ）

若整数使得关于的分式方程有正整数解，且使得关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和为（ ）

若二次根式有意义，且关于的分式方程 有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）

如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程-＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）

对于a、b定义 ， 已知分式方程的解满足不等式 ， 则a的取值范围是（    ）

某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（ ）

当，关于的分式方程有增根.

若实数a.b满足+=1，+=1，则a+b=.

取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字： ， 1， ， 2， ， 3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为 ， 则数字使分式方程无解的概率为.

重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店食、外卖、摆摊的三种方式之比为3：5：2．随着促进消费收策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ， 则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ， 为使堂食、外买7月份的营业的之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 ．

某校计划组织学生前往太空中心开展研学活动．该校准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车承载90人，与单独租用B型客车承载70人所用车辆数一样多、（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机）

科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为 ， 的液体混合 ， 研究混合物的密度（物体的密度物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为 ， 等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为 ．

下面是小亮学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务．

题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元．
方法	分析问题	列出方程
解法一	设…… 等量关系：甲商品数量=乙商品数量
解法二	设…… 等量关系：甲商品进价-乙商品进价=20

任务：

探索

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程 的解为 ， ；

方程 的解为 ， ；

方程 的解为 ， ； …

探索规律：

“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．