选择题
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如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的一些对应值,则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围是( )
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣5 | ﹣1 | 1 | 1 | … |
- A、 ﹣3<x1<﹣2
- B、 ﹣2<x1<﹣1
- C、 ﹣1<x1<0
- D、 0<x1<1
填空题
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二次函数的图象经过点 , 且当时,有最大值 , 则该二次函数解析式为.
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二次函数的顶点坐标是
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已知 , 在二次函数的图象上,比较(填、或
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y轴的正半轴上,抛物线经过点B、C.若抛物线的顶点在正方形OABC的内部,则a的取值范围是.
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如图,抛物线与轴相交于点和点 , 与轴相交于点 , 作直线 . 若在直线上方的抛物线上存在点 , 使 , 则点的坐标为.
解答题
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如图1,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线. 图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图,喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米,当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时,达到最大高度6米,现将喷灌架置于坡地底部点O处,草坡上距离O的水平距离为15 米处有一棵高度为1.2米的小树AB,AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米.
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某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该商场决定把售价上涨x(0<x<20,x是整数)元.
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如图所示,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.
综合题
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一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件30元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:
x(元/件) | 40 | 50 | 60 |
y(件) | 10000 | 9500 | 9000 |
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某企业接到一批帽子生产任务,按要求在20天内完成,约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶,y与x满足如下关系式:
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如图,已知抛物线交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,点P是抛物线上一点,连接AC、BC.
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[定义]若抛物线与一水平直线交于两点,我们把这两点间线段的长称为抛物线关于这条直线的跨径,抛物线的顶点到该直线的距离称为抛物线关于这条直线的矢高,矢高与跨径的比值称为抛物线关于这条直线的矢跨比.