广东省惠州市2023届高三上学期数学第一次调研试题

设集合 ，则（       ）

设 ， ， ， 则a､b､c的大小关系为（ ）

展开式中的常数项为（   ）

已知向量 ， 向量.则向量在向量上的投影向量为（   ）

在等比数列中，已知 ， 则“”是“”的（   ）

已知圆关于直线（ ， ）对称，则的最小值为（   ）

已知函数的部分图像，如下图所示，则该函数的解析式可能为（   ）

甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A₁､A₂表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（   ）

某校举行“永远跟党走､唱响青春梦”歌唱比赛，在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组A､小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图如图所示，则（   ）

数列的首项为1，且 ， 是数列的前n项和，则下列结论正确的是（   ）

关于函数 ， 下列说法正确的是（   ）

如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是 ， ， 的中点，则（ ）

已知是虚数单位，复数z满足 ， 则.

在平面直角坐标系xOy中，将向量按顺时针方向绕原点O旋转后得到向量 ， 则ab的值为.

如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等， ， M是PC上的一动点，当点M满足时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

已知抛物线方程 ， 为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.已知点 ， 则；设点 ， 若恒成立，则的取值范围为.

已知数列的前项和为 ， ， 现有如下三个条件分别为：条件①；条件②；条件③；请从上述三个条件中选择能够确定一个数列的两个条件，并完成解答.

您选择的条件是____和____.

如图，在中， ， ， ， 点在线段上，且 ．

2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“5+2”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”､“围棋”､“文学社”､“舞蹈”四门课后延时服务课程，供500名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务课程的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，统计数据如下表所示：

	兴趣较大	兴趣一般
男生	35	15
女生	30	20

附： ， 其中.

	0.100	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

如图，在四棱锥P−ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥CD，BC=BP，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.

已知椭圆 的离心率为 ，且点 在椭圆上．

设函数 ．