重庆市黔江区重点中学校2023-2024学年高二上学期数学12月月考试题

在平面直角坐标系中，直线：的倾斜角为（ ）

已知双曲线的一条渐近线方程为 ， 则（ ）

用火柴棒“”摆“金鱼”，如下图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为（ ）

“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形门洞高为 ， 底面宽为 ， 则该门洞的半径为（ ）

已知等差数列a_n中，a₂+a₄=6，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（   ）

已知是双曲线的两个焦点，为上一点，且 ， 则的离心率为（ ）

在我国古代数学名著九章算术中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵中， ， ， ， 若直线与直线所成角为 ， 则（ ）

如图，已知抛物线：和圆： ， 过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点 ， ， ， ， 则的最小值为（ ）

已知直线 ， 直线 ， 则（ ）

已知圆和圆的交点为 ， ， 则（ ）

“奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图 ， 已知球的体积 ， 托盘由边长为的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，（即面ADE，面CDF，面BEF均垂直于底面DEF），如图 ， 则下列结论正确的是（ ）

已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、 ， 则下列所述正确的是（ ）

经过A（0，2），B（-1，0）两点的直线的方向向量为(1，k)，则k=.

已知数列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则该数列的第项为.

过点P作圆切线，记切点分别为A，B，则．

斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足： ， ， 经计算发现：（），则m=．

已知等差数列 ， ， 其中仍成等差数列．

已知圆C的圆心为C，且过点 ， ．

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面 ， 且分别为棱的中点．

已知是抛物线（>0）的焦点，抛物线上点A满足AF垂直于x轴，且 ．

如图，在正三棱柱中， ， ， 分别为 ， ， 的中点， ， ．

已知椭圆的方程为 ， 其离心率为 ， ， 为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于 ， 两点，的周长为 ．