重庆市沙坪坝区重庆名校2024届高三上学期数学12月月考试题

已知集合 ， 集合 ， 则（ ）

已知p：双曲线C的方程为 ， q：双曲线C的渐近线方程为 ， 则（ ）

， ， 若 ， 则实数a的值为（ ）

设 ， ， ， 则有（ ）

已知在四面体中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为 ， D为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）

教务处准备给高三某班的学生排周六的课表，上午五节课，下午三节课．若准备英语、物理、化学、地理各排一节课，数学、语文各排两节课连堂，且数学不排上午的第一节课，则不同的排课方式有（ ）

已知为正项等比数列，且 ， 若函数 ， 则（ ）

已知 ， ， ， ， ， 则的最大值为（ ）

已知左、右焦点分别为 ， 的椭圆的长轴长为4，过的直线交椭圆于P ， Q两点，则（ ）

与二项式定理类似，有莱布尼兹公式： ， 其中（ ， 2，…，n）为u的k阶导数， ， ， 则（ ）

全球有0.5%的人是高智商，他们当中有95%的人是游戏高手．在非高智商人群中，95%的人不是游戏高手．下列说法正确的有（ ）

已知定义在上的函数满足 ， ， 且实数对任意都成立（ ， ），则（ ）

已知数列满足 ， 且 ， 则．

已知的两共轭虚根为 ， ， 且 ， 则．

已知圆 ， 过直线上一动点P作圆C的两条切线，切点分别为A ， B ， 则的最小值为．

正方体棱长为2，E ， F分别是棱 ， 的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为．

疫情结束之后，演唱会异常火爆．为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”，对本年级的100名老师进行了调查．

附： ， 其中 ．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

如图，在直三棱柱中， ， ， E ， F为上分别靠近C和的四等分点，若多面体的体积为40．

已知数列满足 ， ， 且 ．

在锐角中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 且a ， b ， 成等比数列．

已知抛物线的准线交轴于 ， 过作斜率为的直线交于 ， 过作斜率为的直线交于 ．

已知