广东省茂名市2022-2023学年高三下册5月月考数学试题

若集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 则复数z在复平面内对应的点位于（    ）

某班在体育课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13，10，12，17，9，12，8，9，11，14，15，12，10，12．这组数据的第80百分位数是（    ）

在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ， 则A＝（ ）

如图，在正三棱柱中，底面边长为6，侧棱长为8，D是侧面的两条对角线的交点，则直线AD与底面ABC所成角的正切值为（    ）

已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为120°，则（    ）

2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为 ， 该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O， ， ， ， ， ， 为圆O上的点，如图（2）所示． ， ， ， ， ， 分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起 ， ， ， ， ， ， 使 ， ， ， ， ， 重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（ ）

已知是定义域为的单调递增的函数， ， ， 且 ， 则（ ）

已知圆 ， 直线 ， 则下列说法正确的是（    ）

袋子中装有红球、黄球各个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（    ）

若函数的定义域为 ， 且为偶函数，的图象关于点成中心对称，当时， ， 则下列说法正确的是（ ）

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）

若 ， 则．

若的展开式中的系数为80，则a＝．

已知抛物线 ， 直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为 ， ， 若 ， 则t＝．

已知在边长为2的菱形ABCD中， ， 沿对角线BD将折起，使平面平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为；若P为AB的中点，过点P的平面截该四面体ABCD的外接球所得截面面积为S，则S的最小值为．

已知函数的图像的一条对称轴为 ．

设数列的前n项和为 ， 已知 ， 且 ， ， 成等差数列．

如图，在四棱锥中， ， ， ， 为棱的中点．

为加快推动旅游业复苏，进一步增强居民旅游消费意愿，山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日继续在全省实施景区门票减免，全省国有A级旅游景区免首道门票，鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠．某机构为了了解游客对全省实施景区门票减免活动的满意度，从游客中按年龄40周岁及以下和40周岁以上随机抽取100人，其中年龄在40周岁及以下的有40人，且有的游客表示满意，年龄在40周岁以上的游客中表示满意的人数与年龄在40周岁及以下的游客中表示满意的人数相同．

设双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 且焦距为6，点在双曲线C上．

已知函数 ， ．