广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级下学期数学月考试题

有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（ ）

若 ， 则下列式子错误的是（ ）

明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（ ）

已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）

等腰三角形的一个内角是 ， 则它的一个底角的度数是（ ）

若不等式组的解集为 ， 则a的取值范围为（ ）

若（m+1）x^|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　）

如图，已知点和点 ， 在坐标轴上确定点 ， 使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（ ）

如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（   ）

写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

“x的一半减去4所得的差不小于15”，用不等式表示．

如图，在中，和的平分线交于点 ， 过点作交于 ， 交于 ， 若 ， 则线段的长为．

如图，在中， ， 点D是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到 ， 则的度数是．

如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是．

解一元一次不等式

解不等式组 ， 并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

  求证：

在等腰中，三边长分别是a ， b ， c ， 并且满足 ， 求的周长．

如图，在中， ， ， ．

如图，在中， ， 平分交于点 ， 过点作交于点 ， ， 垂足为点 ．

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：

综合与实践

【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知件深薯和件爆皮王番薯进货价为元，件深薯和件爆皮王番薯进货价为元．

如图1，P ， Q分别是边长为的等边的边 ， 上的动点，点P从顶点A ， 点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为 ， 运动的时间为 ， 直线 ， 交于点M ．