初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2024七上·青秀开学考) 计算下面各题．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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1. (2024七上·青秀开学考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$
5. （3） $\text{[math]}$
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1. 如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )

A . -2 B . -3 C . -4.5 D . 0

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1. (1)探索材料1(填空)：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2-5|=____；数轴上表示数3和-1的两点距离为|β-(-1)|=____；|x+4|的意义可理解为数轴上表示数____和____这两点的距离；
1. （1）探索材料2(填空)：
  ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小?
  ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C三点的距离之和最小?
  ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小?
3. （2）结论应用(填空)：①代数式|x+3|+|x-4|的最小值是，此时x的范围是；
  ②代数式|x+6|+|x+3|+|x-2|的|的最小值是，此时x的值为；
  ③代数式|x+7|+|x+4|+|x-2|+|x-5||的最小值是，此时x的范围是.
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1. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来. $\text{[math]}$

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1. 出租车司机小李某天下午在东西方向的公路上载运客人，如果规定向东为正，向西为负，出发地记为点出租车的行程如下 (单位：千米) ：+12，-7，+10，-13，-11，+4，-13，+14.
1. （1）最后一名客人到达目的地时，小李距出车地点A的距离是多少?
3. （2）若汽车耗油量为0.12升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升?
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1. 已知有理数a，b满足： $\text{[math]}$ 如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动(点B在点C的左侧) ， $\text{[math]}$
下列结论：① $\text{[math]}$ ②当点B与点O重合时， $\text{[math]}$
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则. $\text{[math]}$
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变.其中正确的是( )

A . ①③ B . ①④ C . ①②③④ D . ①③④

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1. 已经知道|x|的几何意义是数轴上数x所对应的点与原点之间的距离，即|x-0|，也就是说，表示数轴上的数x与数0之间的距离，这个结论可以推广为，|x₁-x₂|表示数x₁与数x₂对应点之间的距离．
例1：已知|x|=2，求x的值．
解：在数轴上与原点的距离为2的点表示的数为-2和2，所以x的值为2或者-2．
例2：已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1，所以x的值为3或者-1．根据两个例子，求解：
1. （1） |x-1|=5，求x.
3. （2） |x+1|=5，求x.
  （3） |x+3|+|x-3|=6，找出所有符合条件的整数x.
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1. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： $\text{[math]}$ 我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{2015，0}就是一个好的集合.
1. （1）集合{2015}好的集合，集合{-1，2016}好的集合(两空均填“是”或“不是”)；
3. （2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
5. （3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161<M<22170，则该集合共有几个元素?说明你的理由.
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1. 下列说法正确的是( )

A . |x|<x B . 若|x-1|+2取最小值，则x=0 C . 若x>1>y>-1，则|x|<|y| D . 若|x+1|≤0，则x=-1

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