初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 小明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：
1. （1）小明的解题过程从第__________步开始出现了错误；
3. （2）请利用配方法正确地解方程 $\text{[math]}$ ．
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1. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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1. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．

如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．

中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元，已知，求A、B两种品牌足球的单价各多少元？

[情境引入]

小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌足球的单价为x元，则列出一元一次方程： $\text{[math]}$ ”．

（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）．

①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元

②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元

（2）根据所列方程“ $\text{[math]}$ ”，求A、B两种品牌足球的单价．

[迁移类比]

（3）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价．

[拓展探究]

（4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价打8折，B种品牌的足球单价优惠4元．若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买A种品牌的足球不少于23个，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．

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1. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
3
1
$\text{[math]}$
在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．
1. （1）求珍珍第一局的得分；
3. （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
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1. 如图，天平两次均处在平衡状态．设“▲”的质量为a，“★”的质量为b，则a与b的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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1. 李叔叔批发甲乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示，
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
零售价/（元/kg）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）若他批发甲乙两种蔬菜 $\text{[math]}$ 共花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
3. （2）若他批发甲乙两种蔬菜 $\text{[math]}$ 共花m元，设批发甲种蔬菜 $\text{[math]}$ ．
  ①求m与n的函数关系式；
  ②若他批发甲种蔬菜不超过乙种蔬菜的3倍，求他全部卖完蔬菜后能获得的利润的最大值，
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1. 在一次学农活动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，设调往甲处 $\text{[math]}$ 人，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022七上·盐城期末) 某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为元.

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1. 下列方程为一元一次方程的是（）

A . ﹣x﹣3＝4 B . x²+3＝x+2 C . $\text{[math]}$ ﹣1＝2 D . 2y﹣3x＝2

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