初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2026七上·广州期末) 如图，点A、B、C在同一直线上，线段AB长为a，BC长为b，且满足 $\text{[math]}$
1. （1） a的值为，b的值为；
3. （2）如图2，线段BC沿着射线AB方向向右运动2个单位长度得到线段EF，即，BE长度为2，若点M为线段AE中点，点N为线段BF中点，求线段MN的长；
5. （3）如图1，点P从点B开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动，同时点Q从点C以每秒1个单位速度向左运动，设运动的时间为t秒.
  ①若BP=3BQ，求t的值；
  ②若 $\text{[math]}$ 的值与t无关，求m的值.
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1. (2026七上·广州期末) 阅读下列材料，解答问题：

材料一：如果一个两位数的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么我们可以把这个两位数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =____.

材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ 能被3整除，试说明：这个三位数也能被3整除.解：根据题意，得这个三位数为 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 能被3整除，99a+9b能被3整除，所以这个三位数能被3整除.

（1）补充材料一： $\text{[math]}$ =（用含a、b、c的代数式表示）；
（2）【能力提升】依据材料二请说明：若a-b+c能被11整除，则 $\text{[math]}$ 能被11整除；
（3）【拓展应用】若 $\text{[math]}$ 是各位数字均不相同的能被11整除的三位数，求该三位数的最大值.

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1. (2026七上·广州期末) 元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：

方案一	在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券.
方案二	消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券.

（1）若某次消费210元，使用代金券后，实际花费元；
（2）小明一家元旦期间去该火锅店消费了x（x>300）元，
①若使用代金券，实际花费 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
②若使用方案一比方案二少花20元，求x值.

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1. (2026七上·广州期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简4A-（3A-2B）；
3. （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.
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1. (2026七上·广州期末) 如图，已知∠AOB=120°，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOC：∠BOC=1：3.
1. （1）求∠BOC的度数；
3. （2）若射线OD平分∠AOB，求∠COD的度数.
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1. (2026七上·广州期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
1. （1）用“>”“<”或“=”填空：
  a+b0，c-a0，b+20.
3. （2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|.
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1. (2026七上·广州期末) 如图，平面上有三个点A，B，C.
1. （1）尺规作图，并保留作图痕迹：
  ①画直线AB；
  ②连接BC，并延长至D，使CD=2BC；
3. （2）在（1）条件下，若AB=2，BC=1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2026七上·广州期末) 解方程：
1. （1） 7x-2（1-x）=6+5x；
3. （2） $\text{[math]}$
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1. (2026七上·广州期末) 计算：
1. （1） 3×（-4）-（-28）÷7；
3. （2） $\text{[math]}$
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1. (2026七上·广州期末) 规定：平面上n条直线最多交点数记为 $\text{[math]}$ ，则a₄=；
$\text{[math]}$ .

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