已知函数．

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1. (2022·南充模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点．

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