2015-2016学年天津一中高二下学期期末数学试卷（理科）

更新时间：2016-11-15 浏览次数：446 类型：期末考试

一、选择题

1. 设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）

A . 1+I B . 1﹣I C . 2+2i D . 2﹣2i

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2. (2016高二下·宜春期末) 由曲线y= $\text{[math]}$ ，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）

A . 60种 B . 63种 C . 65种 D . 66种

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4. 若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵ ，其中a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a₅为实数，则a₃=（）

A . 15 B . 5 C . 10 D . 20

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5. 设函数f（x）=xe^x ，则（）

A . x=1为f（x）的极大值点 B . x=1为f（x）的极小值点 C . x=﹣1为f（x）的极大值点 D . x=﹣1为f（x）的极小值点

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6. 已知随机变量X服从二项分布X～B（6， $\text{[math]}$ ），则P（X=2）等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设一随机试验的结果只有A和 $\text{[math]}$ ，P（A）=P，令随机变量X= $\text{[math]}$ ，则X的方差为（）

A . P B . 2p（1﹣p） C . 1﹣p D . p（1﹣p）

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8. (2012·全国卷理) 已知函数y=x³﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）

A . ﹣2或2 B . ﹣9或3 C . ﹣1或1 D . ﹣3或1

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9. 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（）

A . 21 B . 28 C . 40 D . 72

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10. 设点P在曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）

A . 1﹣ln2 B . $\text{[math]}$ C . 1+ln2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数f（x）=mx³+nx在x= $\text{[math]}$ 处有极值，则mn=．

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12. 函数y=xlnx的单调递减区间是．

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13. 定积分 $\text{[math]}$ （2x+e^x）dx．

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14. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有种．

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15. 二项式（4^x﹣2^﹣^x）⁶（x∈R）展开式中的常数项是．

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16. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）．

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三、解答题

17. 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
1. （1）恰有2人申请A片区房源的概率；
2. （2）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
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18. (2016高二下·通榆期中) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
1. （1）求红队至少两名队员获胜的概率；
2. （2）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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19. 设f（x）=ae^x+ $\text{[math]}$ +b（a＞0）．
1. （1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
2. （2）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为3x﹣2y=0，求a、b的值．
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20. 已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；
1. （1）求f（x）的解析式及单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求（a+1）b的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年天津一中高二下学期期末数学试卷（理科）

副标题：

*注意事项：

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