一、选择题（．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
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1.
复数
=（ ）
A . 2+i
B . 2﹣i
C . 1+2i
D . 1﹣2i
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2.
已知集合
， B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ）
A . 0或
B . 0或3
C . 1或
D . 1或3
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3.
椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（ ）
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4.
已知正四棱柱ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=2，CC
1=2
，E为CC
1的中点，则直线AC
1与平面BED的距离为（ ）
A . 2
B . 
C .
D . 1
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5.
已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n ， a
5=5，S
5=15，则数列
的前100项和为（ ）
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6.
△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
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7.
已知α为第二象限角，
，则cos2α=（ ）
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8.
已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）
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9.
已知x=lnπ，y=log
52，
，则（ ）
A . x＜y＜z
B . z＜x＜y
C . z＜y＜x
D . y＜z＜x
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10.
已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
A . ﹣2或2
B . ﹣9或3
C . ﹣1或1
D . ﹣3或1
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11.
将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A . 12种
B . 18种
C . 24种
D . 36种
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12.
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，
，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A . 16
B . 14
C . 12
D . 10
二、填空题，把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
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13.
若x，y满足约束条件
则z=3x﹣y的最小值为
．
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14.
当函数y=sinx﹣
cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=
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15.
若
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为
．
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16.
三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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17.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．
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18.
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， 
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
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（2）
设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
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19.
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
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（1）
求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
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（2）
ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．
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20.
设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
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（2）
设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．
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21.
已知抛物线C：y=（x+1）
2与圆
（r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．
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（2）
设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．
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22.
函数f（x）=x2﹣2x﹣3，定义数列{ xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4，5），Qn（ xn ， f（xn））的直线PQn与x轴交点的横坐标．
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