一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
A . -1
B .
C .
D . 1
-
3.
设
是定义域为
,最小正周期为
的函数,若
则
等于( )
-
4.
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .
B . 2
C . 4
D . 6
-
5.
(2016高二上·友谊期中)
双曲线E的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线y
2=8x的焦点,则双曲线E的虚轴长等于( )
-
6.
若直线
:
被圆
截得的弦最短,则直线
的方程是( )
-
7.
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8
,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6
,如不计容器的厚度,则球的表面积为( )
-
8.
在区间(0, 1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于
的概率为( )
-
9.
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )
-
10.
定义在
上的函数
满足
且
,若
,
,则
,
( )
-
-
12.
如图是函数
的部分图象,则函数
的零点所在的区间是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
如图,在正方形
中,
,
为
上一点,且
,则
.
-
-
-
16.
已知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数
的取值范围为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知向量
,
,
,向量
与
垂直,且
.
-
(1)
求数列
的通项公式;
-
-
18.
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
-
(1)
求出表中M,P及图中
的值;
-
(2)
若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10,15]内的人数;
-
(3)
在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30]内的概率.
-
19.
如图,在四棱锥
中,已知
,
,
底面
,且
,
,
为
的中点,
在
上,且
.
-
(1)
求证:平面
平面
;
-
(2)
求证:
平面
;
-
(3)
求三棱锥
的体积.
-
20.
已知椭圆
的中心在原点,离心率为
,右焦点到直线
的距离为2.
-
(1)
求椭圆
的方程;
-
(2)
椭圆下顶点为
,直线
(
)与椭圆相交于不同的两点
,当
时,求
的取值范围.
-
21.
已知
.
-
(1)
若函数
的图象在点
处的切线平行于直线
,求
的值;
-
(2)
讨论函数
在定义域上的单调性;
-
-
22.
在平面直角坐标系
中,已知曲线
:
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
:
.
-
(1)
将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
,试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
-
(2)
在曲线
上求一点
,使点
到直线
的距离最大,并求出此最大值.
-
23.
已知函数
-
(1)
解不等式:
;
-