浙江省温州市“十五校联合体”2017-2018学年高一上学期...

更新时间：2017-12-22 浏览次数：412 类型：期中考试

一、选择题

1. 设全集U={1，2，3}，集合A{1，2}，则∁_UA等于（）

A . {3} B . {0，3} C . {1，2} D . {0，1}

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2. 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A . y=e^﹣x B . y=lnx C . y=x³ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . {x|x＞0，x∈R} B . {x|x≠0，x∈R} C . $\text{[math]}$ D . {x|x≠﹣1，x∈R}

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4. 下列等式一定正确的是（）

A . 2^m•2ⁿ=2^m+n B . 2^m+2ⁿ=2^m+n C . lg（xy）=lgx+lgy D . lnx²=2lnx

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5. 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣x ， y=log_ax的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . f（x） B . ﹣f（x） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a=2 $\text{[math]}$ ，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=log₂3，则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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8. 设集合S={x||x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（）

A . ﹣3＜a＜﹣1 B . ﹣3≤a≤﹣1 C . a≤﹣3或a≥﹣1 D . a＜﹣3或a＞﹣1

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9. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A . （0，1） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ，1）

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10. 已知二次函数f（x）=x²+bx+c，若对任意的x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤4，则b的取值范围是（）

A . [﹣5，3] B . [﹣5，5] C . [﹣3，3] D . [﹣2，2]

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二、填空题

11. 已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（4，2），则α=．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则x=若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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13. 函数y=3^x与函数y=﹣3^x的图象关于轴对称；函数y=3^|x|的图象关于轴对称．

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14. 已知函数f（x），g（x），分别由下表给出
x
1
2
3
f（x）
2
1
1

x
1
2
3
g（x）
3
2
1
则g（1）的值为；当g[f（x）]=2时，x=．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是；其所有零点之和为．

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16. 若函数f（x）=|2^x﹣1|﹣a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是．

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17. 对于函数f（x）定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂）有如下结论
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，上述结论中正确的序号是．

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三、解答题

18. 不用计算器求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税，
1. （1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系；
2. （2）某人出了一本书，获得20000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？
3. （3）某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是多少元？
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20. 已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2﹣x），
1. （1）写出函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）时的解析式；
2. （2）若关于x的方程f（x）=a恰有两个不同的解，求a的值．
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21. 已知函数f（x）=log_a（1+x）﹣log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1），
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）若关于x的方程|f（x）|=2的解集为 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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22. 已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
1. （1）当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
2. （2）当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；
3. （3）设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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