2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之概率与统计

更新时间：2024-05-22 浏览次数：55 类型：三轮冲刺

一、选择题

1. (2024·宁波模拟) 已知数据x₁ ， x₂…，x₁₀的方差计算公式为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的（　　）

A . 方差为40 B . 中位数为4 C . 平均数为4 D . 标准差为40

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2. (2022八下·北仑期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则射击成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2018八下·集贤期末) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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4. (2021八下·镇海期末) 下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：

运动员	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.1	9.2	9.1	9.2
方差（环 $\text{[math]}$ ）	3.5	15.5	16.5	3.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023·绵阳) 阅读可以丰富知识，拓展视野，在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（　　）

A . 极差是6 B . 中位数是5 C . 众数是6 D . 平均数是5

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6. (2021八上·沂源期中) 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

	树苗平均高度（单位：m）	标准差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A . 甲苗圃的树苗 B . 乙苗圃的树苗； C . 丙苗圃的树苗 D . 丁苗圃的树苗

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7. (2023·河南) 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·慈溪期末) 下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（）

A . 黄河入海流 B . 大漠孤烟直 C . 汗滴禾下土 D . 手可摘星辰

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9. (2023·福建) 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A . 平均数为70分钟 B . 众数为67分钟 C . 中位数为67分钟 D . 方差为0

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10. (2023·龙凤模拟) 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占 $\text{[math]}$ ，试讲占 $\text{[math]}$ ，面试占 $\text{[math]}$ ，则该名志愿者的综合成绩为（）

A . 94分 B . 92.4分 C . 92分 D . 90.5分

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11. (2023·张家界) 下列说法正确的是（）

A . 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B . 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C . 有一种游戏的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D . 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙比甲稳定

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12. (2024·昭通模拟) 元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制了如下两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论中错误的是（　　）

A . 本次抽样调查的样本容量是200 B . 样本中选择私家车出行的有100人 C . 扇形统计图中的m为5 D . 若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方式出行的大约有450人

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二、填空题

13. (2020八下·吴兴期中) 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2：3：5的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和96分，那么他本学期数学学期综合成绩是分．

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14. (2023八上·胶州月考) 一组数据 $\text{[math]}$ 的中位数和平均数相等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023·重庆) 有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．

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16. (2021·上杭模拟) 有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字1，2，3，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是.

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三、解答题

17. (2024八上·梅县区期末) 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；
2. （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
3. （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数．
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18. (2024·湖州模拟) 某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动 $\text{[math]}$ 为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个等级，五个等级的赋分依次为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分，将测试结果整理后，绘制了统计图 $\text{[math]}$ 跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图 $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若全校 $\text{[math]}$ 名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变 $\text{[math]}$ 请通过计算，估计这 $\text{[math]}$ 名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 有多少人？
3. （3）选择一个适当的统计量，通过计算分析，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价．
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19. 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ， B ， C ， D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了名学生．
2. （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
3. （3）若该中学九年级共有600名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为 $\text{[math]}$ 等级的学生有多少名？
4. （4）若从体能为 $\text{[math]}$ 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是女生的概率．
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20. (2024·海曙模拟) “百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日．某日小宁在微博 $\text{[math]}$ 上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查，当天调查数据如下：

过年计划做的事情：

a ．回家和父母家人一起过年

b ．观看央视春晚

c．准备年夜饭

d ．拜年，走亲访友

e ．外出旅游

根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D ． $\text{[math]}$

（1）请直接写出条形统计图中 $\text{[math]}$ ；
（2）请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）经10天的调查，共收到2400份调查结果，根据上述数据估计属于A组大约有多少人？

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21. (2023七下·无为期末) 每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我．某校在心理健康日这一天举行了 $\text{[math]}$ 老师，我想对你说 $\text{[math]}$ 心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道 $\text{[math]}$ 为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查．对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信?”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
1. （1）此次抽样调查了名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为度；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；
4. （4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名?
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22. (2023八下·泗水期末) 某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A ． $\text{[math]}$ ， B ． $\text{[math]}$ ， C ． $\text{[math]}$ ， D ． $\text{[math]}$ ， E ． $\text{[math]}$ ，

下面给出了部分信息：

七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100

八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93

七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表