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浙江省宁波市2024年中考数学精准模拟试卷(一)

更新时间:2024-06-08 浏览次数:119 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  • 1. (2016·龙岩) (﹣2)3=(  )

    A . ﹣6 B . 6 C . ﹣8 D . 8
  • 2. 如图,某人从A地出发,沿正东方向前进至B处后右转30°,则他应(  )

    A . 先右转30°,再直行 B . 先右转150°,再直行 C . 先左转30°,再直行 D . 先左转150°,再直行
  • 3. 已知数据x1x2…,x10的方差计算公式为 , 则这组数据的(  )
    A . 方差为40 B . 中位数为4 C . 平均数为4 D . 标准差为40
  • 4. 已知a是有理数,b是无理数,下列算式的结果必定为无理数的是(  )
    A . a+b B . ab C . D .
  • 5. 如图,中国古代用算筹记数,有纵式和横式两种.算筹记数的方法是摆个位为纵,百位为纵,千位为横…这样纵横依次交替,数位从高到低.如257表示为 , 则3182可表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在等边三角形ABC中,点DAC边上,点D不与点B , 且BDCE , 则(  )

    A . AFE<∠FAE B . AFE<∠FEA C . AFE=∠FAE D . AFE=∠FEA
  • 7. 在△ABC中,已知∠C=90°,设q=sinA+cosA , 则(  )
    A . q<1 B . q≤1 C . q=1 D . q>1
  • 8. 如图,在△ABC中,已知 ,O是△ABC的外心,D是BC的中点,则OD= (  )

    A . 2 B . C . 1 D .
  • 9. 如图,已知E是正方形ABCD内一点,设∠EBC=α,∠EDC=β,∠BAE=γ,∠DAE=θ,若AE=AB,则(  )

    A . B . C . α+θ=β+γ D . 2(α+γ)=θ+β
  • 10. 已知ac≠0,若二次函数y1ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点Ax1 , 0),Bx2 , 0),二次函数y2cx2+bx+a的图象与x轴交于两个不同的点Cx3 , 0),Dx4 , 0),则(  )
    A . x1+x2+x3+x4=1 B . x1x2x3x4=1 C . D .
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. 如图,AC是菱形ABCD的一条对角线,点B在射线AE上.

    1. (1) 请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不要求写作法)
    2. (2) 若 , 求菱形ABCD的面积.
  • 18. 在一次数学综合实践活动中,需要制作如图所示的零件(长方体和圆锥的组合体),为此方方同学画出了该零件的三视图.

    1. (1) 请问方方所画的三个视图是否有错?如有错,请将错的视图改正.
    2. (2) 根据图中尺寸,求出其体积.(注:长方体的底面为正方形,单位:cm , 结果保留一位小数)
  • 19. 如图,函数y1x的图象交于AB两点.

    1. (1) 求出点AB的坐标.
    2. (2) 借助图象信息,解不等式
  • 20. 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中随机抽取10株麦苗,测得苗高(单位:cm

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    1. (1) 分别计算两种小麦的平均苗高;
    2. (2) 哪种小麦的长势比较整齐?
  • 21. 如图,点B在以DE为直径的半圆上,A为圆心,连接AB , 设DCm , 且mn

    1. (1) 请用mn表示Rt△ABC的三条边长.
    2. (2) 若mn均为不超过20的正整数,且使Rt△ABC的三条边长都是整数,n的值.
  • 22. 已知函数的图象在同一平面直角坐标系中.
    1. (1) 若函数y1的图象过点(﹣2,6),函数y2的图象过点(t , 6),求t的值.
    2. (2) 求这两个函数图象的交点的横坐标.
    3. (3) 已知当pxq时,y1y2 , 求qp的取值范围.
  • 23. 如图,ABBC分别是⊙O1的直径和弦,⊙O2与⊙O1关于BC轴对称,⊙O2AB于点DO1O2BC于点E

    1. (1) 求证:CO2AB
    2. (2) 求证:CDO1O2
    3. (3) 若O1DO1E=1,求⊙O1半径的长.
  • 24. 设一次函数y1ax+m)的图象与x轴交于点A , 二次函数 的图象与x轴交于A,B两个不同的点,设函数y=y1+y2
    1. (1) 设点Q(0,q)在函数y的图象上,若q>c,求证:am>0.
    2. (2) 若函数y2 , y的图象在x轴上截得的线段长分别为d1 , d2 , 求d1 , d2的数量关系式.
    3. (3) 若函数y1的图象分别与函数y2的图象、函数y的图象交于点E(x1 , e),F(x2 , f),且点E,F不同于点A,求x1-x2的值.

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