2024年浙教版数学八年级下册阶段复习培优练第2章一元二次方...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：36 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·杭州月考) $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中 $\text{[math]}$ 均为常数）．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
甲同学发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；乙同学发现当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 甲对乙错 B . 甲错乙对 C . 甲乙都错 D . 甲乙都对

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2. (2024九上·岳阳期末) 图①是一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为 $\text{[math]}$ 的有盖长方体盒子．设该盒子的高为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·苍南模拟) 设k为非负实数，且方程 $\text{[math]}$ -2kx+4=0的两实数根为a，b，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -7 B . -6 C . 2 D . 4

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4. (2021九上·萧山期中) 将二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣3 B . $\text{[math]}$ 或﹣3 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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5. 如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（）

A . 若a=2b+1，则S=16 B . 若a=2b+2，则S=25 C . 若S=25，则a=2b+3 D . 若S=16，则a=2b+4

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6. (2023九上·温岭期中) 将抛物线y＝x²+x﹣6位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有且只有2个公共点，则t的取值范围是（）

A . ﹣6<t≤6 B . ﹣6<t<6 C . $\text{[math]}$ 或﹣6≤t<6 D . $\text{[math]}$ 或﹣6≤t≤6

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7. (2023九上·凤台月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·江津期末) 对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”．例如：对 $\text{[math]}$ 作“差绝对值运算”，得到 $\text{[math]}$ ，则
$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 作“差绝对值运算”的结果是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 进行“差绝对值运算”的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ （互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有 $\text{[math]}$ 种．
以上说法中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·苍南模拟) 已知x为实数，且满足 $\text{[math]}$ -12=0，那么 $\text{[math]}$ -x+1的值为.

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10. (2023九上·恩阳期中) 若对任何实数a，关于x的方程x²-2ax-a+2b＝0都有实数根，求实数b的取值范围．

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11. (2021八下·拱墅月考) 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（填序号）
①方程x²﹣x﹣2＝0是倍根方程；

②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m²+5mn+n²＝0；

③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px²+3x+q＝0是倍根方程；

④若方程以ax²+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b²＝9ac.

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12. (2021九上·隆昌期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE.若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是.

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三、综合题

13. (2021九上·江阴月考) 如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.
1. （1）点 P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由.
2. （2）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点 Q沿射线 CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
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14. (2023九上·长沙月考) 定义：当 $\text{[math]}$ 取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”.
1. （1）判断：函数 $\text{[math]}$ 是否为“恒心函数”，如果是，求出此时的“恒心值”，如果不是，请说明理由；
2. （2）已知“恒心函数” $\text{[math]}$
  ①当 $\text{[math]}$ 时，此时的恒心值为；
  ②若三个整数 $\text{[math]}$ 的和为12，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出此时相应的 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） “恒心函数” $\text{[math]}$ 的恒心值为0，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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15. (2023八下·双流期末) 如图①，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧的 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为，当点 $\text{[math]}$ 在原点左侧时， $\text{[math]}$ ；（均用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出答案）
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