吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率小于零 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至多有两个零点

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 零点的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 函数 $\text{[math]}$ 是定义是在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. 下列命题中是真命题有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的切线与函数图象可以有两个公共点 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 取得极小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有一个零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 仅有一个整数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 仅有一个整数解

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 只有一个零点 D . 若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共4小题，共20分。

13. 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的极大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 $\text{[math]}$ 与每吨产品的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，且生产 $\text{[math]}$ 产品的成本为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则该厂每月生产 $\text{[math]}$ 产品才能使利润达到最大． $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 成本 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 存在公切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共2小题，共32分；其中17题14分，18题18题。

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内，当 $\text{[math]}$ 时取极小值，当 $\text{[math]}$ 时取极大值．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的对应点处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高三上·福田模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值．
答案解析收藏纠错 + 选题