新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、单选题（共40分）

1. 在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组向量中，能作为基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝（0，0）， $\text{[math]}$ ＝（1，1） B . $\text{[math]}$ ＝（1，2）， $\text{[math]}$ ＝（－2，1） C . $\text{[math]}$ ＝（－3，4）， $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ ＝（2，6）， $\text{[math]}$ ＝（－1，－3）

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4. 如图，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则图中相等的向量是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的个数是（）
①温度、速度、位移、功这些物理量是向量；
②零向量没有方向；
③向量的模一定是正数；
④非零向量的单位向量是唯一的．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A ， C ， D三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 中，D为BC中点， $\text{[math]}$ ， AD交BE于P点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（共20分）

9. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的有（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定不与 $\text{[math]}$ 共线 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·中山月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 在锐角 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是等腰直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是等边三角形

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12. 已知 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，则以下四个命题正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，满足条件的三角形共有 $\text{[math]}$ 个 B . 若 $\text{[math]}$ 则这个三角形的最大角是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

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三、填空题（共20分）

13. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， D为AC上一点且满足 $\text{[math]}$ 若P为BD的中点，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是.

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16. (2020高二下·湖州期末) 已知同一平面内的单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题（共70分）

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出向量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
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19. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小.
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20. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023高三上·深圳月考) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．
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22. 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， D为AC边上的一点， $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，求△ABC的周长．
  请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
  ①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
  （注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
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