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吉林省四平市公主岭市2023-2024学年度九年级上学期期末...

更新时间:2024-05-15 浏览次数:6 类型:期末考试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 17. 如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形.

     

    1. (1) 在图②网格中,画一个与图①相似的(要求:不与全等).
    2. (2) 在图③中,以为位似中心,画一个 , 使它与的位似比为
  • 18. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”“琮琮”、“莲莲”.将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上,洗匀(图案为吉祥物是“宸宸”“琮琮”“莲莲”的三张卡片分别记为
    1. (1) 若从中任意抽取一张,抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是(填“不可能事件”“随机事件”或“必然事件”)
    2. (2) 若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,请用画树状图(或列表)的方法,求抽到的两张卡片图案不同的概率.
  • 19. (2020九上·四平期末) 如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用34米长的篱笆围成两个鸡场.中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1米宽的门,若两个鸡场总面积为96平方米,求AB的长.

  • 20. 在公主岭南站的公主故里广场,有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像,某“数学综合与实践”小组通过实地测量(如示意图)和查阅资料,得到了以下信息:

    信息一:雕塑底座高米.

    信息二:在P处用测角仪测得雕像最高点仰角为 , 雕塑底座最高点的仰角为

    信息三:点在垂直地面的同一条直线上.

    信息四:参考数据

    请根据以上信息,求公主雕像的高度(精确到米).

  • 21. (2020九上·四平期末) 如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.

    1. (1) 建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
    2. (2) 当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?
  • 22.
    1. (1) 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

      例2如图,在中,分别是边的中点,相交于点 . 求证:

      证明:连接

      请根据教材提示,写出完整的证明过程.

    2. (2) 【结论应用】如图,在中,分别是边的中点,相交于点于点 , 则

  • 23. 如图,在中, , 动点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动,同时动点从点出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动,当点到达终点时,点也随之停止运动.当点不与点重合时,连接 . 作线段的垂直平分线交折线于点 , 交于点 , 连接 . 设点的运动时间为(秒).

    1. (1) 线段的长度为(用含的代数式表示).
    2. (2) 当平行时,求的值.
    3. (3) 当是等腰三角形时,求的值.
    4. (4) 当时,直接写出的值.
  • 24. 如图,抛物线轴交于点 . 已知抛物线顶点纵坐标为 . 点P在此拋物线上,其坐标为

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 当时,结合图象,直接写出的取值范围.
    3. (3) 若此抛物线在点左侧部分(包括点)恰有三个点到轴的距离为1.

      ①求的取值范围.

      ②以为边作等腰直角三角形 , 当点在此抛物线的对称轴上时,直接写出点的坐标.

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