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四川省眉山市彭山区重点中学2023-2024学年高一上学期1...

更新时间:2024-01-08 浏览次数:14 类型:月考试卷
一、选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)
二、多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)
三、填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
四、解答题(共6小题,满分70分)
  • 17. 计算下列各式的值.
    1. (1) .  
    2. (2) 已知 , 求的值.
  • 18. 已知指数函数的图象过点
    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 若 , 求实数的取值范围.
  • 19. 已知函数过点
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 判断在区间上的单调性,并用定义证明.
    3. (3) 求函数上的最大值和最小值.
  • 20. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,
    1. (1) 求
    2. (2) 求函数的解析式;
    3. (3) 若 , 求实数的取值范围.
  • 21. 彭山区响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将观音镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:“阳光玫瑰”的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系: , 且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
  • 22. 已知定义在上的函数同时满足下面两个条件:

    ①对任意 , 都有

    ②当时,

    1. (1) 求
    2. (2) 判断上的单调性,并证明你的结论;
    3. (3) 已知 , 若 , 不等式恒成立,求实数的取值范围.

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