山西省朔州市右玉县教育集团初中部2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·北京市期中) 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法错误的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 有一个内角是直角的四边形是矩形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·吴兴模拟) 某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 13 B . 8 C . 7 D . 5

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10. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件为.

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12. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 $\text{[math]}$ 名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
人数
2
3
3
2
4
1
则这些运动员成绩的众数为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 若一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为．

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15. (2023·西青模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 四月，正是春暖花开、草长莺飞的时节．“时光花店”里各类鲜花的销量都逐步增长，其中大家最喜欢购买的品种是香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花．店主对最近10天香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花的销售额进行统计，记录下两种鲜花的销售额（单位：元），并作了整理、描述和分析（每天的销售额用x表示，共分为三个等级，其中A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：

10天里香槟玫瑰的销售额：500，430，370，290，300，360，260，280，360，450．

10天里铃兰的销售额中“B”等级包含的所有数据为：360，370，370，370．

10天里香槟政瑰和铃兰销售额的统计表

品种	平均数	中位数	众数	方差
香槟政瑰	360	360	a	5760
铃兰	365	b	370	4160

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=，b=；
（2）若四月除去休息日，共开店25天，估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数；
（3）根据以上数据，你认为四月里香摈玫瑰和铃兰两种鲜花的销售情况哪种更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

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18. (2023八下·阳西期末) 如图，有一架秋千，当它静止在 $\text{[math]}$ 的位置时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ m，将秋千 $\text{[math]}$ 往前推送水平距离 $\text{[math]}$ 为3m时到达 $\text{[math]}$ 的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．求秋千 $\text{[math]}$ 的长度，

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）请对 $\text{[math]}$ 的边或角添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形，并进行证明．
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20. 【阅读材料】在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：已知小明家、文具店、体育场依次在同一条直线上，体育场离小明家 $\text{[math]}$ ，文具店离小明家 $\text{[math]}$ ，小明从家跑步 $\text{[math]}$ 到体育场；在那里锻炼了 $\text{[math]}$ 后，又匀速步行了 $\text{[math]}$ 到文具店买圆规；在文具店停留了 $\text{[math]}$ 后，匀速步行 $\text{[math]}$ 返回家，给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离 $\text{[math]}$ km与小明离开家的时间 $\text{[math]}$ min之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  离开家的时间/min
  5
  12
  30
  50
  65
  离开家的距离/km
  1
  2.6
2. （2）填空：
  ①体育场到文具店的距离为km；
  ②小明从文具店返回家的速度为km/min；
  ③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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21. 我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 辆A货车与 $\text{[math]}$ 辆B货车的运费相同．
1. （1）求每辆A货车、B货车的运费；
2. （2）该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？
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22. 综合与实践
【问题情境】在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示．
1. （1）【知识猜想】请探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段长度具有怎样的数量关系？若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上呢？如图3所示，请分别直接写出结论．
2. （2）【猜想验证】请证明图2中的结论．
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23. 【操作思考】如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，再画出 $\text{[math]}$ 关于正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象对称的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【猜想验证】猜想：点 $\text{[math]}$ 关于正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象对称的点Q的坐标为 ▲ ；
  验证点 $\text{[math]}$ 在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．
  
  证明：如图2，点 $\text{[math]}$ 、Q关于正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象对称， $\text{[math]}$ 轴，垂足为H．
2. （2）【应用拓展】在 $\text{[math]}$ 中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．
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