湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下册数学...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：38 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·郴州) 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 95，92 B . 93，93 C . 93，92 D . 95，93

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4. △ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，三条边分别为a，b，c．下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 邻边相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 邻边相等的平行四边形是正方形

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6. 点P（a，b）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 7 B . 5 C . －5 D . －6

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7. 如图，已知圆柱高为8cm，底面圆的周长为12cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B处吃食，那么它爬行的最短路程是（）

A . 20cm B . 15cm C . 12cm D . 10cm

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8. 把 $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）

A . （0，－3） B . （0，3） C . （1，5） D . （－1，6）

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）一点，则m的最大值与最小值之差为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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10. 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（－4，0），C（8，8），D（－4，12），点E在x轴上，满足 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为（）

A . （2，0） B . （6，0） C . （3，0） D . （2，0）或（8，0）

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两人成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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12. (2022八下·金乡县月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大，则m=．

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13. 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的实数是．

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为．

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15. (2022·呼伦贝尔、兴安盟) 已知x，y是实数，且满足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．
其中所有正确结论的序号是．

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三、解答题（共8题，满分72分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值：
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18. 如图，已知点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）
1. （1）在图①中，作出BC边的中点F
2. （2）在图②中，作出CD边的中点P．
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19. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度共三个项目对甲、乙和丙三名应聘者进行了测试，每人各项得分情况如下表（各项满分均为10分）：

项目	应聘者
项目	甲	Z	丙
学历	7	8	8
能力	7	8	9
态度	9	6	5

（1）如果将学历、能力和态度三项得分按1：1：1的比例确定录用人选，那么被录用的应聘者是；
（2）根据实际需要，公司将学历、能力和态度三项得分按2：2：1的比例确定各人的测试成绩，请通过计算各人测试成绩的加权平均数说明谁将被录用．

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20. (2023八下·南昌期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023九上·礼泉期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且 $\text{[math]}$ 连接CE
1. （1）求证：四边形OCED为矩形；
2. （2）连接AE，若DB=6，AC=8，求AE的长.
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22. 如图：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于C，D两点，直线AB，CD交于点M（4，a）．
1. （1）求a和k的值；
2. （2）点P是直线CD上的一动点，若△PBM的面积为20，求点P的坐标．
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23. 为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠，现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队开挖到600m时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了m；
2. （2）请求出：
  ①甲队在 $\text{[math]}$ （天）时，y与x之间的函数关系式
  ②乙队在 $\text{[math]}$ （天）时，y与x之间的函数关系式；
  ③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差200m？
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24. 综合与实践
1. （1）【教材情境】
  数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ， EP与正方形的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题，请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
2. （2）【实践探究】
  “希望小组”受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接CP，可以求出 $\text{[math]}$ 的大小，请你思考并解答这个问题．
3. （3）【拓展迁移】
  “突击小组”深入研究“希望小组”提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值．当 $\text{[math]}$ 时，△ADP周长的最小值为．（直接写出结果）
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