湖北省仙桃市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-08-02 浏览次数：76 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2023八下·湖北期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·湖北期末) 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一列数：20，16，19，25，19，23，这组数的众数是（）

A . 16 B . 19 C . 20 D . 25

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4. (2023八下·湖北期末) △ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，三条边分别为a，b，c．下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·湖北期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 邻边相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 邻边相等的平行四边形是正方形

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则平移的方法为（）

A . 向上平移4个单位 B . 向下平移4个单位 C . 向右平移4个单位 D . 向左平移4个单位

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7. 如图，已知圆柱高为 $\text{[math]}$ ，底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，那么它爬行的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图.在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .如果点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 有一组数据：1，2，4，2，4，2，3，5，5，则这组数据的中位数是.

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12. (2022八下·金乡县月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大，则m=．

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13. 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是.

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14. 如图，若菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题（共9题，满分75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度共三个项目对甲、乙和丙三名应聘者进行了测试，各人各项得分情况如下表（各项满分均为10分）：
项目
应聘者
甲
乙
丙
学历
7
8
8
能力
7
8
9
态度
9
6
5
1. （1）如果将学历、能力和态度三项得分按1：1：1的比例确定录用人选，那么被录用的应聘者是；
2. （2）根据实际需要，公司将学历、能力和态度三项得分按2：2：1的比例确定各人的测试成绩，请通过计算各人的测试成绩说明谁将被录用.
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19. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.
1. （1）在图①中，作出 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，作出 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ .
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20. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 格点上， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠.现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河梁，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队开挖到 $\text{[math]}$ 时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你求出：①甲队在 $\text{[math]}$ 的时段内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
  ②乙队在 $\text{[math]}$ 的时段内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ？
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23. 已知四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为正方形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）观察思考
  如图①，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系为；
2. （2）探究证明
  如图②，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的上述关系是否发生变化？请结合图②说明理由；
3. （3）综合实践
  如图③，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 ▲ .
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内找一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为一边，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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