当前位置: 初中数学 /人教版 /八年级上册 /第十二章 全等三角形 /12.2 三角形全等的判定
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(人教版)2023-2024学年八年级数学上册12.2三角形...

更新时间:2023-07-13 浏览次数:88 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2022八上·南昌月考) 如图,中,边的中线,有;垂足为点于点 . 且平分 . 交 . 连接 . 则下列结论:

    ;②;③;④

    错误的有(    )个.

    A . 0 B . 1 C . 3 D . 4
  • 2. (2022八上·博兴期中) 如图,在中, . 连接AC,BD交于点M,连接OM.则下列结论:①;②;③平分;④平分 . 其中正确结论的个数为(  )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 3. (2022八上·义乌月考) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连结BE,且BE平分∠ABC,则以下命题不正确的是(    )

    A . BC+AD=CD B . E为CD中点 C . ∠AEB=90° D . SABES四边形ABCD
  • 4. (2022八上·江岸开学考) 如图,中, , 三条角平分线交于下列结论:平分其中正确的结论个数有( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. (2021八上·南阳月考) 如图,在 ,D,E是BC上两点,且 ,过点A作 ,垂足是A,过点C作 ,垂足是C,CF交AF于点F,连接EF.给出下列结论:① ;② ;③若 ,则 ;④ .其中正确结论的字号是(   )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④
  • 6. (2021八上·莒南期中) 如图,在 的网格中,每一个小正方形的边长都是1,点 都在格点上,连接 相交于 ,那么 的大小是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. (2021八上·营山月考) 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②AD=PF+PH;③DH平分∠CDE;④S四边形ABDE= S△ABP;⑤S△APH=S△ADE , 其中正确的结论有( )个

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 8. (2021八上·宜兴月考) 如图,在 中, 边上的高, .连接 ,交 的延长线于点E,连接 .则下列结论:① ;② ;③ ;④ ,其中正确的有(   )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 9. (2021八上·忠县期末) 如图,在 中,已知 于点 平分 ,交 于点 ,过点 ,分别交 于点 .则下列结论:① ;② ;③点 的中点;④ ;⑤ 为等边三角形.其中结论正确的个数是(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 10. (2020八上·阳城期末) 程老师制作了如图1所示的学具,用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题,操作学具时,点Q在轨道槽AM上运动,点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动,也能在轨道槽QN上运动,图2是操作学具时,所对应某个位置的图形的示意图.

    有以下结论:

    ①当∠PAQ=30°,PQ=6时,可得到形状唯一确定的△PAQ

    ②当∠PAQ=30°,PQ=9时,可得到形状唯一确定的△PAQ

    ③当∠PAQ=90°,PQ=10时,可得到形状唯一确定的△PAQ

    ④当∠PAQ=150°,PQ=12时,可得到形状唯一确定的△PAQ

    其中所有正确结论的序号是( )

    A . ②③ B . ③④ C . ②③④ D . ①②③④
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021八上·台安月考) 如图,四边形 中, ,M、N分别为AB、AD上的动点,且 .求证:

  • 17. (2021八上·义乌月考) 如图,在 中,∠BAC=90°,ABAC , ∠ABC的平分线交AC于点D , 过点CBD的垂线交BD的延长线于点E , 交BA的延长线于点F . 求证:BD=2CE

  • 18. (2020八上·赣州期末) (问题背景)

    在四边形 中, 分别是 上的点,且 ,试探究图1中线段 之间的数量关系.

    (初步探索)

    小晨同学认为:延长 到点 ,使 ,连接 ,先证明 ,再证明 ,则可得到 之间的数量关系是

    (探索延伸)

    在四边形 中如图2, 分别是 上的点, ,上述结论是否仍然成立?说明理由.

    (结论运用)

    如图3,在某次南海海域军事演习中,舰艇甲在指挥中心( 处)北偏西30°的 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 处,且两舰艇之间的夹角( )为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

  • 19. (2020八上·陆川期中) 如图,AD是 的角平分线,且AB>AC,E为AD上任意一点,

    求证: .

四、综合题
  • 20. (2023八上·平南期末) 在四边形中.

    1. (1) 如图1,分别是上的点,且 , 探究图中之间的数量关系.

      小林同学探究此问题的方法是:延长到点 , 使.连接 , 先对比的关系,再对比的关系,可得出之间的数量关系,他的结论是

    2. (2) 如图2,在四边形中,分别是上的点,且 , 则上述结论是否仍然成立,请说明理由.
    3. (3) 如图3,在四边形中, , 若点的延长线上,点的延长线上,若 , 请写出的数量关系,并给出证明过程.
    1. (1) 问题背景:
      如图1:在四边形中,.E,F分别是上的点.且.探究图中线段之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长到点G.使.连接 , 先证明 , 再证明 , 可得出结论,他的结论应是.
    2. (2) 探索延伸:
      如图2,若在四边形中,.E,F分别是上的点,且 , 上述结论是否仍然成立,并说明理由.
  • 22. (2023八上·平南期末) 在四边形ABCD中.

    1. (1) 如图1,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠DAB,探究图中EF,BE,DF之间的数量关系.

      小林同学探究此问题的方法是:延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先对比△ABG与△ADF的关系,再对比△AEF与△AEG的关系,可得出EF、BE、DF之间的数量关系,他的结论是
       

    2. (2) 如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADF=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠DAB,则上述结论是否仍然成立,请说明理由.
    3. (3) 如图3,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点F在CB的延长线上,点E在CD的延长线上,若EF=BF+DE,请写出∠EAF与∠DAB的数量关系,并给出证明过程.
  • 23. (2022八上·南昌期中) 【阅读理解】如图1.在中,若 , 求边上的中线的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长到点E,使 , 再连接(或将绕着点D逆时针旋转得到),把集中在中,

    1. (1) 利用三角形的三边关系直接写出中线的取值范围是
    2. (2) 【问题解决】如图2,在中,D是边上的中点,于点D,于点E,于点F,连接 , 求证:
    3. (3) 【问题拓展】如图3,在中, , D为边的中点,求证:

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