（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：47 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·丰满期末) 如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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2. (2021八上·交城期中) 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2021八上·哈尔滨开学考) 若n边形恰好有2n条对角线，则n为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2020八上·兰陵期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 18

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5. (2020八上·南昌期中) 一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023八上·澄城期末) 以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）

A . 四边形的内角和与外角和相等 B . 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C . 六边形的内角和是外角和是2倍 D . 如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形．

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7. (2022八上·西城期末) 图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·钦州期末) 小红：我计算出一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ；老师：不对呀，你可能少加了一个角 $\text{[math]}$ 则小红少加的这个角的度数是（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. (2021八上·蓬江期末) 已知一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 七边形 C . 六边形 D . 五边形

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10. (2022八上·汶上期中) 如图，在五边形公园中， $\text{[math]}$ ，若张老师沿公园边由 $\text{[math]}$ 点经 $\text{[math]}$ 散步，则张老师共转了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·五常期末) 一个凸 $\text{[math]}$ 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·徐闻期中) 若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．

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13. (2020八上·余干期末) 画出一个正五边形的所有对角线，共有条．

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14. (2023八上·南充期末) 若一个正多边形的内角是其外角的5倍，则这个正多边形的边数是.

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15. (2022八上·松原期末) 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于．

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三、解答题

16. (2022八上·阿鲁科尔沁旗期末) 已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

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18. (2022八上·铁锋期中) 已知一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数．

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19. (2022八上·博兴期中) 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数．

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四、综合题

20. 已知一个正多边形共有35条对角线，求：
1. （1）这个正多边形的边数
2. （2）这个正多边形每个内角和每个外角的度数
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21.
求解：根据问题回答：
1. （1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？
2. （2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
3. （3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
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22. (2022八上·安定期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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23. (2022八上·义乌月考) 在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3．
1. （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝；（用含有∠1、∠3的代数式表示）
2. （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
3. （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式．
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