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吉林省吉林市丰满区2022-2023学年八年级上学期期末考试...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·柳州) 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列分式中，是最简分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

7. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是．

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9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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11. 八边形的内角和是外角和的倍．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果点P，点Q分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

15. 利用平方差公式计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-2，-1，0，1，2中选择一个有意义的数求值．

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19. 已知： $\text{[math]}$ ，点E，F．
求作：点D，使点D在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 某投影仪工厂现在平均每天比原计划多生产30台投影仪，现在生产650台投影仪所需时间与原计划生产500台投影仪所需时间相同，求该投影仪工厂原来平均每天生产多少台投影仪？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为：，，；
2. （2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 问题背景
如图，图1，图2分别是边长为 $\text{[math]}$ ， a的正方形，由图1易得 $\text{[math]}$ ．
　　　
类比探究
类比由图1易得公式 $\text{[math]}$ 的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式．
解决问题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）运用完全平方公式计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C点向B点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B点向A点运动．点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含t的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，t=s；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 和以点B，P，Q为顶点的三角形全等时，求t和a的值．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在横线上写出角的度数，补充 $\text{[math]}$ 的证明过程．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 是等边三角形，∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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