华师大版备考2023中考数学二轮复习专题39 探索图形的规...

更新时间：2023-01-06 浏览次数：49 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022七上·南康期中) 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（）

A . 39 B . 40 C . 53 D . 68

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2. (2022七上·镇海期中) 边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A ，D对应的数分别为 $\text{[math]}$ 方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动 $\text{[math]}$ 动 $\text{[math]}$ 滚动过程中经过数轴上的数2022的顶点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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3. (2022七上·温州期中) 腾讯公司将 $\text{[math]}$ 等级采用“满四进一”∶一开始是星星(一个星星为1级），4个星星等于一个月亮， 4 个月亮等于一个太阳，4 个太阳等于一个皇冠.如图，这位用户的 $\text{[math]}$ 等级为（）

A . 7 级 B . 20 级 C . 78 级 D . 94 级

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4. (2022七上·拱墅期中) 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（）

A . 不对应任何数 B . 对应的数是2018 C . 对应的数是2019 D . 对应的数是2020

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5. (2022八上·永善期中) 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P₀（1，0）处向上运动1个单位P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处……如此继续运动下去，则P₂₀₂₂的坐标为（）

A . （-1011，1011） B . （505，-504） C . （504，-505） D . （1011，1011）

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6. (2022八上·江干期中) 如图，等边三角形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定把等边 $\text{[math]}$ 先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一次交换，如果这样连续经过100次变换后，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·南宁期中) 观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（）

A . 8084 B . 8088 C . 2021 D . 2022

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8. (2022七上·南宁期中) 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是 $\text{[math]}$ 的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·信阳开学考) 在如图所示的平面直角坐标系中，有一个由等边三角形 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆组成的“冰淇淋”形图案，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交半圆于点 $\text{[math]}$ ，将该“冰淇淋”形图案绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第98次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·巴中期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，先沿平行于 $\text{[math]}$ 轴方向运动，到达直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处后，改为垂直于 $\text{[math]}$ 轴的方向运动，到达直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处后，再沿平行于 $\text{[math]}$ 轴的方向运动，到达直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处后，又改为垂直于 $\text{[math]}$ 轴的方向运动，到达直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处后，仍沿平行于 $\text{[math]}$ 轴的方向运动…照此规律运动，动点 $\text{[math]}$ 依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . 4044

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二、填空题

11. (2022七上·东阳期中) 小明按照如图的方法用灰色和白色的小正方形摆图形.当中间摆2022个灰色的小正方形时，四周共需要摆白色小正方形的个数为.

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12. (2022七上·乐清期中) 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为.

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13. (2022七上·余杭月考) 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有个．

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14. (2022九上·慈溪月考) 如图，点A₁、A₂、A₃、…、An在抛物线 $\text{[math]}$ 图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n_-1B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₈B₂₀₁₇B₂₀₁₈的底边长为．

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15. (2022八下·范县期末) 如图， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁中，A₁B₁＝4，A₁C₁＝5，B₁C₁＝7．点A₂ ， B₂ ， C₂分别是边B₁C₁ ， A₁C₁ ， A₁B₁的中点；点A₃ ， B₃ ， C₃分别是边B₂C₂ ， A₂C₂ ， A₂B₂的中点；…以此类推，则 $\text{[math]}$ A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂的周长是．

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16. (2022八下·迁安期末) 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， ……按这样的规律第13次运动到点的坐标；经过第2022次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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17. (2022八下·东营期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ；再连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， …，按照此规律作下去．若矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. (2022七下·)
按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
①题中有几个变量？

②你能写出两个变量之间的关系吗？

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19. (2020七上·河西期末) 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 $\text{[math]}$ 个点，每个图形的总点数记为S ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，S的值为；当 $\text{[math]}$ 时，S的值为；
2. （2）每条“边”有n个点时的总点数S是（用含n的式子表示）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，总点数S是多少？
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四、综合题

20. (2022七上·崂山期中)
1. （1）把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：a=
  图1；
2. （2）把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：
  
  求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。
3. （3）把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：
  
  若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？
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21. (2022七上·孝义期中) 如图，每张小纸带的长为40cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为3cm．
1. （1）用2张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为77cm，则用3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为cm．
2. （2） ①用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是 ▲ cm；
  ②计算用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度．
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22. (2022七上·东港期中) 将边长相等的黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小正方形和1个黑色小正方形拼接起来；第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来；第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规律拼接．
1. （1）第4个图白色小正方形的个数为个；第8个图白色小正方形的个数为个；
2. （2）第n个图白色小正方形的个数为个；
3. （3）白色小正方形的个数为6068个，是第个图形；
4. （4）是否存在某个图形，其白色小正方形的个数为2031个，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．
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