沪科版数学2022~2023学年年度九年级（上）期中考试模拟...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：102 类型：期中考试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022九上·桐庐月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·麒麟月考) 把抛物线y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）

A . y=-（x+1）²+3 B . y=-（x+1）²-3 C . y=-（x-1）²-3 D . y=-（x-1）²+3

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3. (2021九上·沂南期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·麒麟月考) 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和×轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k> $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k> $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. (2022八下·东莞期末) 宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为 $\text{[math]}$ ，则该黄金矩形的宽是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·舟山月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ (a是常数，且a≠0)的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·长沙开学考) 如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ，当水面宽增加 $\text{[math]}$ 时，则水面应下降的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·苍南开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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9. (2022·宁阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E ，若BE=1，则EC=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·舟山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 2个

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二、填空题（共5题，共25分）

11. (2022九上·应城月考) 抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为.

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12. (2022九上·镇海区开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的另一直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于第三象限内的点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2021九上·蜀山月考) 如图，是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm² ．则y关于x的函数关系式为：（化简为一般式）．

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14. (2021九上·覃塘期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020九上·阜南期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、综合题（共8题，共85分）

16. (2020九上·舒兰期末) 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球的运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系式是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )．求小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

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17. (2021九上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为90，求各边的长.
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18. (2022·六盘水) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2018九上·黄石期中) 如图，矩形ABCD的长AD＝5 cm，宽AB＝3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm².
1. （1）写出y与x的函数关系式；
2. （2）当增加的面积y＝20 cm²时，求相应的x是多少？
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20. (2021九上·历下期中) 学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数.10分钟以后注意力指数y是x的反比例函数．
1. （1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；
2. （2）当10≤x≤40时，求y关于x的函数关系式；
3. （3）如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟？
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21. (2022九上·江油开学考) 公路上正在行驶的甲车发现前方 $\text{[math]}$ 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）当甲车减速至 $\text{[math]}$ 时，它行驶的路程是多少？
3. （3）若乙车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
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22. (2022·新河模拟) 冰墩墩是北京2022年冬季奥运会吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩挂件也很受欢迎，某小店的进货价为每个50元，当售价为每个92元时，每月可销售100个，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10个．设每个挂件的售价为x元（x为正整数且 $\text{[math]}$ ），每月的销售量为y个．
1. （1）当售价为85时，每个月的销售量为；
2. （2）设该店每月所获利润为w元，当降价多少元时，每月所获利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该店店主热心公益事业，决定每月从出售的每个挂件中拿出6元资助贫困学生，且总捐款额不低于1500元，求捐款后每月最大利润．
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23. (2022·广安) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）.
1. （1）求此抛物线的函数解析式.
2. （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标.
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