广西壮族自治区玉林市容县2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

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6. (2020九上·云梦月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 无解

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7. (2018·成都) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为（）

A . y=x(15-x) B . y=x(30-x) C . y=x(30-2x) D . y=x(15+x)

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9. (2021九上·南宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·宜州期末) 在同一直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致可能是（　　）

A . B . C . D .

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11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上有且只有7个点的横坐标为整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·金寨期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·西林期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为.

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15. (2021八下·盘龙期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是．

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17. 如图，正方形OABC的面积为18，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax²（a＞0）的图象上，则a的值为．

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18. 在平面直角坐标系中，如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象的一部分，给出下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是．

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）设这个方程的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2019九上·官渡期中) 如图，已知抛物线y₁＝－2x²＋2与直线y₂＝2x＋2交于A，B两点.
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）若y₁＞y₂ ，请直接写出x的取值范围.
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24. (2018·衡阳) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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26. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最大．
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