云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 5，12，16 D . 6，8，12

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2. (2020·广西) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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3. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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5. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）

A . 3 B . 5 C . 2.4 D . 2.5

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7. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（）

A . 乙车出发1.5小时后甲才出发 B . 两人相遇时，他们离开A地40km C . 甲的速度是 $\text{[math]}$ km/h D . 乙的速度是 $\text{[math]}$ km/h

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8. (2021·长安模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（）

A . 添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 B . 添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 添加“ $\text{[math]}$ ”，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空题

9. (2021九上·浙江期中) 关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是.

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10. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是．

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12. (2021八上·揭阳月考) 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则ED的长为．

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14. 将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点G的坐标为．

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三、解答题

15. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求需要绿化部分的面积．

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17. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
1. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率．
2. （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？
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18. 今年春季开学后，为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：
下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94
【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下】
年级
七年级
八年级
平均数
91
91
中位数
90
b
众数
c
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由；
3. （3）该校七、八年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的学生人数是多少？
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19. (2021·门头沟模拟) 已如，如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ，连接DE交AB于点O ．
1. （1）求证：四边形ADBE是矩形；
2. （2）若BC=8，AO= $\text{[math]}$ ，求四边形AEBC的面积．
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20. (2021八下·杭州期中) 如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃 $\text{[math]}$ ，已知旧墙可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ，篱笆长为 $\text{[math]}$ ，设垂直于墙的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若围成的花圃面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为 $\text{[math]}$ ，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求 $\text{[math]}$ 的长：如果不能，请说明理由.
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21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标．
2. （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标．
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22. (2021八下·蓝田期中) 疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题.小明从市场得知如下信息：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

35

5

售价（元/件）

45

8

小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售.设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元.
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，最多可购进甲商品多少件？
3. （3）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？
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23. 如图，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点A，点A的横坐标为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABO的面积为1．
1. （1）求a的值和直线BC的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，当 $\text{[math]}$ ABD的面积为4时，求m的值；
3. （3）若点P为直线BC上的一点，点Q为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点P、Q，使点O，A，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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