新疆喀什市普通高中2022届高三上学期理数期末考试试卷

更新时间：2022-09-07 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高三上·贵州月考) 已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（）

A . {2，3} B . {0，1，2，3} C . {1，2} D . {1，2，3}

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2. 已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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3. (2020高一下·枣庄期末) 设α∈R，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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6. 70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的 $\text{[math]}$ 倍，那么训练n天产生的总数据量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AB，DD₁中点，则异面直线A₁M与C₁N所成的角是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·咸阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同平面，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题序号为（）

A . ②③ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③

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10. (2019高三上·鹤岗月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：
①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）单调递增③f(x)在 $\text{[math]}$ 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②④ B . ②④ C . ①④ D . ①③

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. 圆心是 $\text{[math]}$ ，半径是5的圆的标准方程为．

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15. $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=.

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16. (2020高二下·河南月考) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市.

丙说：我们三个去过同一城市.

由此可判断乙去过的城市为

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三、解答题

17. 设等差数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且a₄＋a₅＝S₄＝16．
（Ⅰ）求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；
（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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18. 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并估计这50名学生成绩的中位数；
2. （2）用分层抽样的方法从成绩在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.
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19. 已知：如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点．证明：圆 $\text{[math]}$ 的半径为定值.

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21. (2018高三上·哈尔滨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$
1. （1）将直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；
2. （2）设点P 在曲线C 上，求 P点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值．
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23. 已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．

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