辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·宜春期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a的值为（）

A . 0 B . 2 C . ±2 D . －2

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4. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三个角的角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

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5. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（）

A . 720° B . 60° C . 36° D . 30°

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6. 下列在数轴上表示的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·中山模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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8. (2021·梓潼模拟) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·天津月考) 如图所示，点A、B分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线上的点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 与∠CBO互余的角有两个 C . $\text{[math]}$ D . 点O是CD的中点

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二、填空题

11. (2020·长春模拟) 因式分解 $\text{[math]}$ =．

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12. (2021九下·北京开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 已知，点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则2a+b＝．

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14. (2020八上·滨海期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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15. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·泰兴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的长为.
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23. 沈阳市某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了5000元，购买B品牌足球花费了4000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.
1. （1）求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元？
2. （2）该中学响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共60个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过4000元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .设点F运动的时间为t秒.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系，并求出 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①点F由点A向点C匀速运动的过程中，则线段 $\text{[math]}$ 所扫过区域的面积为 ▲ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出t的值.
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ① $\text{[math]}$ 的大小为 ▲ ；
  ②判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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