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江西省宜春市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-15 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 4，5，9

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a的值为（）

A . 0 B . 2 C . ±2 D . －2

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . m＋1＝5n B . n＝2m C . m＋1＝n D . 2m＝5＋n

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6. 如图，P是 $\text{[math]}$ 平分线上一点，OP＝10， $\text{[math]}$ ，在绕点P旋转的过程中始终保持 $\text{[math]}$ 不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

7. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则m＋n＝．

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8. 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是．

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9. (2016·临沂) 化简 $\text{[math]}$ =．

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10. (2017八上·云南月考) 已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是．

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12. 规定：在直角三角形中，如果直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角为30°．等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 底角的度数为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x与2，3构成等腰三角形．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D，E，BE＝0.8，DE＝1.7，求AD的长．

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16. 如图，AD与BC相交于点O，AB＝CD， $\text{[math]}$ ， EB＝ED，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，以AD为边作一个直角三角形；
2. （2）在图2中，作出AD的平行线段 $\text{[math]}$ ．
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18. 某校为进一步开展体育中考训练，购买了一批篮球和排球，已知购买的排球数量是篮球的2倍，购买排球用去了4000元，购买篮球用去了2520元，篮球单价比排球贵26元，求篮球、排球的单价．

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19. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
……
根据这一规律计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，CD＝CB， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）求证：AC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）试猜想AB，AD，AE的数量关系并证明你的猜想．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ，点A在边ON上，且OA＝4，点B在边OM上运动，分别以OA、AB为边在 $\text{[math]}$ 内部作等边三角形AOD，ABC，连接CD并延长交OM于点E．
1. （1）如图1所示，当点A，D，B共线时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是，OE和DE的关系是；
2. （2）如图2所示，当点B运动到任何位置时，（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请给出证明，若不成立，请给出你所探究到的结论并给出证明；
3. （3）在点B的运动过程中四边形AOED的面积（填“变化”或者“不变”），当运动到OB＝4时， $\text{[math]}$ 的面积为．
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