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河北省沧州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
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更新时间:2022-07-30
浏览次数:76
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省沧州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
更新时间:2022-07-30
浏览次数:76
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 若复数z满足
, 则z=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 在新冠疫情的冲击下,全球经济受到重创,下图是五个国家公布的某季度国内生产总值(GDP)同比增长率,则这五个国家中该季度GDP同比增长率大于-7.5%的国家个数为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知四棱锥P-ABCD的高为4,其底面ABCD水平放置时的斜二测画法直观图
如图所示,已知
,
, 则四棱锥P-ABCD的体积为( )
A .
16
B .
18
C .
20
D .
24
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知a,b,c分别为
的内角A,B,C所对的边,
, 则C=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 如图所示,点E为
的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的四等分点,则
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知向量
, 则
在
上的投影向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 投掷一枚骰子10次,并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中,可以判断一定没有出现点数6的是( )
A .
平均数为2,方差为1.4
B .
中位数为4,众数为3
C .
平均数为3,中位数为2
D .
中位数为4,方差为3.2
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知在三棱锥
中,
平面
,
, 则三棱锥
外接球的表面积为( )
A .
B .
15π
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9. 已知向量
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
与
的夹角为
答案解析
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+ 选题
10. 已知复数
满足
, 则( )
A .
的虚部为3
B .
在复平面内对应的点位于第四象限
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高一下·海南期末)
随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次,记录朝上一面的点数.设事件
“第一次为奇数”,
“第二次为奇数”,
“两次点数之和为奇数”,则( )
A .
B .
与
互斥
C .
与
相互独立
D .
答案解析
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+ 选题
12. 已知正四棱锥
的体积为
, 底面边长为2,则( )
A .
该四棱锥的侧面积为
B .
棱
与
垂直
C .
平面
与平面
垂直
D .
二面角
的余弦值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 数据
的85%分位数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知一组数据
的平均数
, 方差
, 去掉一个数据之后,剩余数据的平均数没有变,方差变为24,则这组数据的个数
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·焦作期末)
在正三棱柱
中,
, 过
且与
平行的平面交直线
于点P,则CP=
.
答案解析
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+ 选题
16. 如图,在
中,
, 点
在边
上(与
不重合),延长
到
, 使得
8,若
为常数
, 则
的长度为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 设复数
, 已知
, 且
为纯虚数.
(1) 求
;
(2) 若
, 且复数
在复平面内对应的点位于第一象限,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18. 如图所示,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
, 点
在线段
上,
, 点
分别是线段
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
19. 某社区举办环保知识有奖问答比赛,某场比赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答正确的概率是
, 甲、丙都回答错误的概率是
, 乙、丙都回答正确的概率是
.假设他们是否回答正确互不影响.
(1) 分别求乙、丙回答正确的概率;
(2) 求甲、乙、丙3人中不少于2人回答正确的概率.
答案解析
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+ 选题
20. 某报社发起“建党100周年”主题征文比赛,活动中收到了来自社会各界的大量文章,报社从中选取了60篇文章,打算以专栏形式在报纸上发表,已知这些文章的作者各不相同,且年龄都集中在
内,根据统计结果,作出频率分布直方图如图所示.
(1) 估计这60名作者年龄的平均数;(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)
(2) 估计这60名作者年龄的中位数;(结果保留整数)
(3) 为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照各年龄段人数的比例,用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章,并邀请相应作者参加座谈会,若从参加座谈会的年龄在
的作者中随机选出2人作为代表发言,求这2人中至少有1人的年龄在
的概率.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在三棱柱
中,
, 且
是棱
的中点,
是棱
上靠近
的四等分点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22. 在
中,角
的对边分别为
, 设向量
满足
.
(1) 求
;
(2) 若
, 当
取最小值时,求
的周长;
(3) 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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