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安徽省宣城市宣州区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

更新时间：2022-07-25 浏览次数：71 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 从省林业局获悉，我省实施“金银森林”行动，推动林业产业集聚发展，去年全省林业总产值达到5092亿元，保持在全国第一方阵，数据5092亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 95°

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6. (2022·龙江模拟) 如图所示的电路中，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不经过第一象限，则下列关系正确的是（）

A . m＜n B . $\text{[math]}$ C . m＝n D . 不能确定

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8. 如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示的是一圆弧形拱门，其中路面AB＝2m，拱高CD＝3m，则该拱门的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2m C . $\text{[math]}$ D . 3m

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10. 如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，菱形AOBC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，若∠AOB＝60°，则k＝．

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14. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位．
1. （1）若平移后的二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a＝．
2. （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为．
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三、解答题

15. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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16. △OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．

( 1 )画出与△OAB关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 与A对称， $\text{[math]}$ 与B对称）

( 2 )将△OAB绕着点O顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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17. 为了节能减排，越来越多的市民使用共享电动车，图1为电动车实物图，图2为电动车示意图，AB与地面平行，已知车轮半径为15cm，BE＝40cm，∠ABE＝60°，若坐垫厚度为EM＝12cm，求坐垫M离地面的高度．（结果精确到1cm）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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18. 观察下列各式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ．
第2个等式： $\text{[math]}$ ．
第3个等式： $\text{[math]}$ ．
……
根据你发现的规律解答下列问题：
1. （1）第4个等式为：．
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，垂足P点的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接BP，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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20. 如图．AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BD交AC于点E，延长AC至F，使CE＝CF．
1. （1）求证：BF是⊙O的切线．
2. （2）若BF＝3， $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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21. 2022年初由于新冠疫情，安徽部分市区学校响应“停课不停学”号召，积极实施线上教学，为了解线上教学情况，某校制定了网课效果调查表发至家长群中，其中用A表示“网课效果非常好”，B表示“网课效果比较好”，C表示“网课效果比较差”，D表示“网课效果非常差”，随机抽取了部分调查表，如图是老师根据调查表统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）计算图1中 $\text{[math]}$ 的度数，并通过计算补全条形统计图．
2. （2）如果该校有2000名同学，请你估计该校“网课效果比较差”的同学有多少人？
3. （3）其中被抽查的“网课效果非常好”的学生中有4人位于同一班级，分别为两男两女，现老师从这4人中抽出2名同学作经验分享以提高学生的网课效果，请用列表法或画树状图法求被抽到一男一女的概率．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，一次函数y＝－x＋3的图象经过点B，C，与抛物线对称轴交于点D，且 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）求抛物线的函数解析式．
2. （2）当点P在直线BC上方时，求点P到直线BC的距离的最大值．
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23. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，求证：CF＝DE．
2. （2）如图2，在矩形ABCD中，过点C作CE⊥BD交AD于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且AB＝5，AD＝3，CF＝7．求DE的长．
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